85
Toegepast wordt o.a. de stelling, dat voor spharische
driehoeken de zijdenvergelijkingen geheel analoog' zijn
met die voor vlakke driehoeken, of in formule uitge
drukt (wanneer xt /3,en A, Bxresp. de
hoeken van de bol- en de vlakke driehoeken aan
duiden)
I. Betreft de vereffening boldriehoeken, dan kan
men de zijdenvergelijkingen controleeren door deze
eveneens op te stellen voor de, volgens Legendre, met
1/3 van het exces z verminderde hoeken. De bekende
termen moeten in beide gevallen gelijk zijn.
(Zie Jordan I 65).
II. Hebben de te vereffenen gegevens betrekking
op vlakke driehoeken, dan kunnen correspondeerende
boldriehoeken worden gefingeerd, door elk der hoeken
te vermeerderen met 1/3 van een gefingeerd spharisch
exces. Voor ééin driehoek van het net wordt een wil
lekeurig exces aangenomen, waarna dat voor elke
andere driehoek is bepaald door de rechtevenredigheid,
die bestaat tusschen het spharisch exces en de opper
vlakte van een driehoek.
III. Een controle op de juistheid van de genoteerde
logarithmische toenamen (d.z. de coëfficiënten der
zijdenvergelijkingen) kan worden gevonden, wanneer
in (1) wordt gesubstitueerd:
A -f j z 0 B -f- Z etc.
[log
Voor kleine waarden van z kan dit gelijkgesteld
worden aan
of
[log. sin xt [log. sin /3, [log. sin AJ [log. sin B, 0. (1)
[log. sin xt] [log. sin /3J [log. sin. (A, 2,)]
[log. sin A, -j- -1- 2, dlog. sin A, [log. sin Bj -f-
Z1 dlog. sin BJ
