81
een punt op zeer grooten afstand. Is de tweede sluitfout
nog te groot, dan kan men het doel bereiken, door één-
of meermalen de bewerking te herhalen.
Ongetwijfeld is deze methode de eenvoudigste, maar er
kunnen twee bezwaren tegen worden aangevoerd. Ten
eerste gaat men blijkbaar uit van de praemisse, dat de
zijden onveranderd moeten blijven hetgeen in het al
gemeen niet gemotiveerd is en ten tweede is het de
vraag of het juist is, alle hoeken een gelijke correctie te
geven hieronder zal blijken, dat dit inderdaad slechts
een benadering is.
Er is dus aanleiding na te gaan hoe de strenge ver
effening volgens de methode der kleinste vierkanten zal
moeten geschieden. Voor de bovenbeschreven polygoon
bestaat één voorwaarde, n.l. deze, dat men van het vaste
azimuth y uit, de azimuths van de polygoonzijden be
rekenende, voor het azimuth NQ dezelfde waarde moet
vinden als wanneer men dat azimuth bepaalt uit de
coördinaten van N en Q.
Dus in formule:
N. 180° bg tg yQ Jn 0 (1)
Hierin komen echter de coördinaten van N voor, welke
ook afhankelijk zijn van de gemeten grootheden:
yp l1 sin xn xp f1 cos
Substitutie van deze waarden in (1) geeft:
yn yp [1 sin
9> M-N.180°-bgtgo (2)
Constateert men nu een sluitfout w, dan zal deze moeten
worden opgeheven door het aanbrengen van correcties
aan de hoeken (Ax) en aan de zijden (A 1). De door de
hoekcorrecties veroorzaakte wijzigingen in de azimuths
zijn A V. Noemt men verder den teller en den noemer
XQ XN
