91
gegeven, dat y. _L NQ', dus <p -f- 7 90° is» dan is de
richting van NQ 180° +93 7, zoodat de vergelijking
voor NQ luidt:
(x L cos 99) tg (99 y) (y L sin cp) 0.
of tot den. normaalvorm herleid
x cos (99 -j- y -(- 90°) -f- y sin (<p -4- y -j- 90°) -j- L sin y 0.
Door hierin de coördinaten van Q te substitueeren
wordt de afstand QQ', d.i. de sluitfout f gevonden:
Krijgt nu de polygoonhoek in k een correctie A«k, dan
ondergaat ook <p die wijziging, terwijl y onveranderd
blijft. De invloed op f is:
of wanneer het gegeven <r - 7 90° weer wordt
ingevoerd
A f vk A xk
Het effect van een hoekcorrectie is dus evenredig met
den afstand van het hoekpunt tot g.dat van een zijde
correctie is evenredig met de projectie van de zijde op
Vergelijkt men dezen regel met de hoogergenoemde
stelling betreffende de grootte der correcties, dan blijkt,
dat door de exacte vereffening de correcties aldus worden
aangebracht, dat het effect maximaal is. Van. de methode
der kleinste vierkanten mocht dit worden verwacht, want
het is duidelijk, „dasz man mit den kleinsten Verbesse-
rungen dann auskommen wird, wenn man sie da anbringt,
wo sie am wirkungsvollsten zur Erreichung des Ziels
(d.i. de opheffing van de sluitfout) sind." (Eggert).
Zonder moeite kan het bovenstaande worden uitgebreid
tot twee of meer aansluitingsrichtingen in N. Deze laatste
mogelijkheid geeft de kwestie nog een ander aspect. Im-
f cos (93 -j- y -f- 90°) vk sin (99 y 90°) L sin y
A f XQ sin (<p -f- y -]- 90°) vk cos (99 -f- 7 -f 90°)A <xk
