42
9. Betreffende de logarithmische bewerking is het
van belang te weten hoeveel decimalen daarbij gebezigd
dienen te worden om de gestelde rekennauwkeurigheid
der lineaire waarden te bereiken. Stellen wij het aantal
decimalen van een logarithme op n, dan is die logarithme
behept met een max. afrondingsfout die gelijk is aan de
helft van de waarde van de eenheid van de laatste deci
maal. Noemen wij de max. fout in de logarithme 5, zoo is
5 0.5 X 10-n (3)
Hoe groot n genomen moet worden is gelijktijdig
afhankelijk van:
I. de lengte der lijnen welke het onderwerp v/d
berekening uitmaken;
II. de afrondingseenheid waarin de lengte dier lijnen
is uitgedrukt.
Zij 1 de langste lijn (polygoonzijde dan wel triangu
latiezijde), en zij dl de lineaire afrondingseenheid, dan
heeft 1 de bovengrens
1 0.5 dl
en de benedengrens
1 0.5 dl
De extréme waarde van 1 is te schrijven in de gedaante:
1 0.5 dl
De extréme waarde van de logarithme wordt daardoor
log (1 0.5 dl)
Stellen wij de max. fout in de logarithme op A zoo
vinden wij
A log (1 0.5 dl) log 1
0.5 y X log e
in de bovenstaande formule is e het grondtal van het
Nap. log. stelsel
e 2.71828
