32
geraken. F. R. Helmert is niet blind geweest voor het
vraagstuk der afrondingsfouten en de daaraan verbonden
rekennauwkeurigheidhij heeft zich evenwel niet aan
algemeene formuleeringen gewaagd en heeft volstaan
met in eenige berekeningen de rekennauwkeurigheid naar
voren te brengen.
In hun werken over theoretische rekenkunde hebben
W. Versluys en Dr. F. Schuh beschouwingen gegeven
omtrent getallennauwkeurigheid in rekenkundige be
werkingen doch de gevonden stellingen zijn van eenvou-
digen aard en van weinig beteekenis voor de geodesie.
Aangaande dit onderwerp ligt er nog een onafzienbaar
arbeidsveld braak en men tast hier nog te veel in het
duister. Het is te hopen dat theoretici er ten slotte in
slagen zullen om daarin een helderder licht te doen
schijnen.
1. Wij willen er op wijzen dat in het navolgende
de grootheden als „getal" zullen worden beschouwd en
niet als „waarneming". Ook moeten wij ten aanzien v/h
aantal cijfers, waaruit een afgerond getal bestaat een
afspraak maken. Zoo wordt het getal 0.00016307 geacht
te bestaan uit 5 cijfers; alle voorafgaande nullen worden
derhalve niet meegeteld; heeft men het getal 1847000 in
duizend-tallen afgerond zoo zal dit getal slechts worden
beschouwd als te bestaan uit 4 cijfers; de afrondings
nullen worden derhalve niet in beschouwing genomen.
Men moet onderscheid maken tusschen de getallen 68.1
dan wel 68.10 of 68.100 welke respectievelijk in tiende,
honderdste en duizendste deelen zijn afgerond.
De twee getallen 63.27 m en 483.48 m hebben dezelfde
afrondingseenheid van 1 cm., voor elk is de maximum
afrondingsfout (kortweg max. fout genoemd) 5 mm.
Stellen wijde afrondingseenheid a en de max. fout
p zoo is
P ~2 a
