33
Uit deze stelling mag men niet de conclusie nemen dat
a 2 p
Dit zal ons duidelijk worden, wanneer wij nagaan, wat
er gebeurt als wij afgeronde waarden bij elkander optellen.
Beschouwen wij de som
41.64 16.10 18.00 19.73
De meest waarschijnlijke uitkomst is daarbij 95.47,
doch de max. fout daarvan is gelijk aan de som der max.
fouten der termen en hier dus gelijk aan
4 X 0.005 0.02.
Dit zou beteekenen dat de meest waarschijnlijke uit
komst 95.47 minstens 95.45 zou kunnen wezen (beneden
grens) en hoogstens 95.49 (bovengrens).
Met de foutieve veronderstelling
a 2p
zou men voor de afrondingseenheid 0.04 krijgen en zoo'n
afrondingseenheid bestaat niet. De uitkomst 95.47 is
derhalve misleidend en men zou er aan moeten toevoegen
dat het laatste cijfer 7 onnauwkeurig is.
Het misleidende element zou men kunnen elimineeren
door een grover afrondingseenheid te nemen en die b.v.
te stellen op 0.1, dus een decimaal minder te bezigen.
Ook zou men, wat men wel eens in de praktijk ziet doen,
een tusschenafronding kunnen bezigen, b.v. afronden op
5 cm. Zulks moet worden ontraden, omdat niet uit het oog
mag worden verloren, dat afrondingsfouten elkaar geheel
ot ten deele kunnen opheffen en de uitkomst 95.47 alles
zins het meest waarschijnlijke getal is.
Telt men 10 getallen bij elkander op, die alle een
afrondingseenheid hebben van 0.01 dan wordt de resul-
teerende p 10 X 0.005 0.05zelfs hier gaat men
meestal niet tot grovere afrondingen over om de waar
schijnlijkheid van het resultaat niet te schaden. Wij
hebben willen aantoonen dat de eigenschap
1
P 2 a
