21
Om bij een helling van i3°54' en een waarde van P
74,1 meter het hoogteverschil vast te stellen, merken wij op,
dat de getransformeerde Crelle-tafel dezen hoek niet bevat,
een interpolatie
13 53
doch dat er t.o.v. de hoekwaarde
van 1' moet plaats vinden. De raadpleging van de 700-kolom
(waarin het getal 741 moet worden opzocht) doet zien, dat de
minuteninterpolatie aldaar 2 cm bedraagt. Door in genoemde
kolom de vermenigvuldiger 741 op te zoeken, krijgen wij het
productgetal 1726*, derhalve een bedrag van 17,27 meter»
Hierbij moet de minuteninterpolatie worden opgeteld, zoodat
de uitkomst 17,27 0,02 17,29 meter verkregen wordt.
Voor een helling van I3°55', waarbij t.o.v.
13 53
een
interpolatie van 2' moet plaats vinden, zal bij dezelfde waar
de van P de minuteninterpolatie met 2 vermenigvuldigd
worden, en wordt het hoogteverschil 17,27 0,04 17,31 meter.
Voor een helling van i3°5Öt wordt op overeenkomstige
wijze gevonden 17,27 0,06 17,33 meter.
9. Doordat blijkens 2 de benaderingsformule (3) in
de plaats is getreden voor de exacte formule (1), ontstaat er
een rekenfout, die slechts bij grootere hellingen tot 1 centi
meter en hooger kan opklimmen. De aan te brengen correctie
term C is als volgt;
C B sin a B sin 2a.(12)
Door voor B 0,4 meter aan te nemen wordt voor (12)
gevonden
C 0,2 (2 sina sin 2a)................ (13)
Indien in (13) C kleiner blijkt te zijn dan 1/2 cm, mag de
fout worden verwaarloosd. Daarboven zal de correctieterm 1
cm gebezigd moeten worden, totdat voor C de waarde van i1/2
cm zal zijn bereikt. Bij overschrijding van het bedrag van i1/2
cm begint de correctieterm 2 cm noodzakelijk te worden, enz»
Om bedoelde begrenzingen in hoekwaarden te kunnen
bepalen, zullen er goniometrische vergelijkingen opgelost
moeten worden, en wel:
2 v 7
