Ter vereenvoudiging zijn de gewichten hier buiten beschouwing
gebleven. Ten rechte moesten de coëfficiënten [aa], abJ[bb],
enz. dus zijn [XXl [-^—enz. Bovendien kunnen we ons
beperken tot 3 vergelijkingen, wat voldoende is om de gang van
zaken bij uitgebreider metingen te beoordeelen.
De termen w,, w2, w3, worden bij de gewone oplossingen als
bekend verondersteld. In het algemeene geval zal dit echter niet
zoo zijn, en moeten we aannemen dat de grootheden w functies
zijn van de onbekenden rj, (b.v. de te bepalen om
zwaaiingen).
Wi fi v>
W3 f3 (l V> c,
Het aantal der onbekenden y, zal minder moeten zijn
dan dat der w's, volgens de hierboven genoemde formule r>u,
zoodat, in bovenstaand geval, er hoogstens 2 onbekenden kunnen
zijn.
Gevraagd wordt deze onbekenden op te lossen, terwijl tevens
voldaan moet worden aan de normale eisch bij de methode der
kleinste vierkanten, n.l. dat [vvj minimum.
Zooals gebruikelijk is bij die methode worden voor y, etc.
voorloopige benaderde waarden (x), (y), (z)
ingevoerd, zoodanig dat in de berekening
wi mi T dj x 1 y yi z
Wo <o2 a2 X P2 y 72 Z
voldoende scherp de functies benaderen, waarbij dan x, y, z
de correcties voorstellen resp. aan (x), (y), (z) toe te
brengen, Ul) u>2 etc. de met behulp van de voorloopige waarden
te bepalen sluitfouten, en a, /3, y enz. de partieele differentiaal
quotiënten.
De meest gewenschte waarden van x, y, zzijn die,
waarbij [vv] min. of [Kw] min. of wel
w, X r -f w. 1 X w. 2 X 7min.
[aa] bb. 1J [cc 2] 1
(de formule volgens welke [Kw] gewoonlijk berekend wordt, r)
W2 f2 r],
W] w. 1 w.2
1) Het gebruik van de door Ganss ingevoerde s\rmbolisclie afkortingen
[ab] [ab]
[bb.l] [bb] f—enz. wordt hier als bekend verondersteld.
