213
O, P3 02 P3 D - - (2)
03 P2 O, P2 i- F(4)
2. Het vorenontwikkelde systeem, dat op twee oorsprong-
punten is gebaseerd, kan ook tot drie oorsprongpunten worden uit
gebreid. Denkt men zich (zie figuur 3) in een drietal punten Ö1
02 en 03 drie massa's gT g2 en g3 geplaatst, zoo kan daaruit het
q zwaartepunt (barycentrum) P wor-
^en ver^re§"en- De barycentrische
coördinaten van het punt P worden
dan als g1 g2 g3 gedefinieerd.
p Indien bedoelde massa's positieve
■^(9zwaarden voorstellen, zal het punt
P steeds binnen den driehoek Ox
02 Os gelegen zijn. Door ook ne
gatieve waarden aan deze coördi-
Oj naten toe te kennen, kunnen ook
buiten dien driehoek gelegen pun-
Fig. 3 ten (zooals het punt Q) worden
verkregen.
Wanneer zie figuur 4 de barycentrische coördinaten van
P zijn:
gl g2 gs
zoo volgen uit de mechanicaleer de navolgende betrekkingen
gl g2
02 Pj. 03 P, (3)
S2 3
g3 gl
Deze betrekkingen (2), (3) en (4) zijn
volkomen soortgelijk aan de voorwaarde O,
(1). Duidelijk is te zien, dat het punt
P3 verkregen wordt, indien uitsluitend p
van de massa's gt en g2 wordt uitgegaan. J
Zoo ook wordt het punt Px verkregen j) L
door enkel en alleen de massa's g2 en
g3 in beschouwing te nemen, terwijl ten - 2
slotte het punt P2 op te bouwen is uit P
de massa's g3 en gGenoemde betrek- 3
kingen gelden, in meetkundigen zin, ook Oj
voor buiten den driehoek gelegen punten,
indien men de negatieve massa's in hun Fig. 4
