155
In de driehoek, waarvan de zijde gemeten is, kunnen de andere zijden
berekend worden; met behulp van deze zijden is het weer mogelijk die van
de naastliggende driehoeken te bepalen enz. Zoodoende kunnen met behulp
van één enkele lengtemeting alle afstanden van hoekpunt tot hoekpunt
bepaald worden. Zoo doet men het echter niet, doch men legt door een der
hoekpunten een denkbeeldig assenkruis, waarvan de assen N-Z en O-W
gericht zijn en bepaalt met de meetgegevens de afstanden van de hoekpunten
tot de assen van het kruis. Deze afstanden heeten de coördinaten van de
drichoekspunten. Met deze coördinaten kan men alle punten van het net
in de juiste verhouding en met elke gewenschte schaal op papier weer
geven, nadat men hierop eerst dat assenkruis heeft geteekend.
De triangulatie vormt de basis voor de zoogenaamde veelhoeksmeting
of polygoneering. De driehockspunten liggen soms kilometers van elkaar
verwijderd en het zal wel duidelijk zijn dat men ze zonder meer niet kan
gebruiken. Daarom worden de drichoekspunten onderling weer verbonden
door denkbeeldige veelhoeken, waarvan alle hoeken en lengten gemeten
worden.
De hoekpunten, op een afstand van elkaar gelegen, die varieert van
50 150 m, worden op het terrein aangegeven door betonnen palen, die
meestal in de wegen worden geplaatst. De hoeken van die veelhoeken of
polygonen worden weer met een theodoliet gemeten, thans niet zoo nauw
keurig als die van het driehoeksnet en de lengten van de veelhoekszijden
worden met z.g. meetveeren, lange stalen banden van 10 of 20 m of met
meetlatten, d.z. duimstokken van 3 of 5 m lang, bepaald.
Ook voor die veelhoeken, die a.h.w. tusschen de driehoekspunten worden
opgehangen, worden de coördinaten berekend, de afstanden dus tot dat
denkbeeldige assenkruis.
Zoodoende krijgt men binnen de nederzetting de beschikking over een
reeks van zoogenaamde vaste punten, waarvan de onderlinge ligging vol
komen is bepaald.
De moeilijkheid bij dit werk is niet zoozeer de meting als wel de be
rekening. De oorzaak daarvan schuilt in het feit, dat men veel meer meet
dan noodig is om de berekening te kunnen uitvoeren. Dat meerdere meten
dient tot opvoering van de nauwkeurigheid en om alle vergissingen bij
voorbaat uit te sluiten. Om uit de overvloed van meetgegevens, die alle
gebruikt worden, een resultaat te verkrijgen, neemt men zijn toevlucht tot
de z.g. kansrekening en wel tot het speciale onderdeel daarvan, dat men
aanduidt met den naam foutenvereffening of foutenleer. Hieraan ligt weer
de hoogere wiskunde ten grondslag, zoodat het duidelijk is, dat de rekenaar
niet kan volstaan met een beetje kennis van algebra en meetkunde.
Op de vaste punten, de hoekpunten der veelhoeken, op het terrein aan
geduid door betonnen palen met een centrisch aangebrachte ijzeren staaf,
wordt nu voortgebouwd. Daaraan, d.w.z. aan de zijden van den veelhoek,
die worden voorgesteld door de lijnen getrokken van vast punt naar vast
punt, worden alle terreinvoorwerpen vastgemeten, waarvan de kaart een
afbeelding zal moeten geven. De meeste steden van Indië zijn thans voor
zien van zoo'n vaste punten-stelsel. Wilt U zich daarvan overtuigen, dan
