2
Voor de afbeelding van ons land wordt de aarde dus als een
zuivere bol beschouwd met een gemiddelden straal van 6382645
m. Zuivere afbeelding zou nu ook alleen door een bol gelegerd
kunnen worden. Maar om een oppervlak van ons land ook maar
eenigszins in details weer te geven zou de globe al zoo for
midabel van omvang worden, dat hiervan om praktische redenen
volledig moet worden afgezien.
Bij de afbeelding van een bolgedeelte op een plat vlak heefb
men de keuze tusschen talrijke onderling verschillende metho
den; een bewijs,dat de eéne zuivere methode niet ter beschik
king staat. Nu geen zuivere gelijkvormigheid. De resultaten
van de verschillende methoden zijn hier min of meer in aan
schouwelijkheid overeenstemmend met de werkelijkheid. En, het
wordt hier reeds terloops opgemerkt: de stereografische pro
jectie slaat in dubbelen zin geen slecht figuur.
Bij de afbeelding van een plat vlak en bij de afbeelding van
een bol op een kleineren bol werd onder meer aan twee eischen
zuiver voldaan:
1. hoeken werden ongewijzigd overgebracht;
2. gelijke oppervlakteverhouding van overeenkomstige figu
ren op terrein en afbeelding op alle deelen van de afbeelding.
Bij de weergave van een bol op een plat vlak kan niet ge
lijktijdig worden voldaan aan deze beide voorwaarden. De ste—
reografische projectie voldoet slechts aan den eersten eisch.
Verlangt men b.vt plantengroei en kultuurvormen van de aarde
of een groot deel ervan in 'kaart te brengen, dan zal men een
kaartconstructie kiezen die aan den tweeden eisch voldoet.
Om dus den bol op een plat vlak af te beelden, zouden de n
punten van de oppervlakte eerst kunnen worden afgebeeld op
een raakcylinderdie dan op een plat vlak kan worden afge
wikkeld. Of, als we aan Nederland denken, eerst op een raak-
kegel, die den aardbol raakt volgens den breedtecirkel (-pa
rallelcirkel) van Amersfoort b.v. De kegelfiguratie zou dan
op een plat vlak kunnen worden overgebracht. In tegenstelling
tot deze cylinder- en de kegelconstructie s brengt de ste—
reografische projectie de teekening van het boloppervlak
rechtstreeks op een plat vlak over. Ze behoort tot de groep
constructie's die (de naam verraadt het al) in de wiskunde
worden aangeduid met porjectie's* Om het nog juister uit
te drukken: de stereografische projectie is een vorm van
centrale projectie. Het woord perspectief is voor sommigen
misschien vertrouwder in dit verband. Wat wordt nu onder
centrale projectie verstaan? Behalve een gegeven voorwerp in
de ruimte nemen we nog een plat vlak aan: het projeetie—vlak
tafereel en een punt: het oog of nemt-ru mEen eenvoudig
voorbeeld kan dit verhelderen. We zitten in de kamer en zien
buiten een huis. Doen we een oog dicht, dan kunnen we het
