5
dat ook op de kaart het geval zijn. Vanwege de gelijkvormigheid
^er kleinste deelt.ieswordt de projectie conform genoemd.
G-roote en kleine cirkels op het bolvlak gelegen heelden zich
ook weer als cirkels af, (Alleen ontaarden cirkels door het
centrum van projectie gaande in rechte lijnen.)
Verder geldt voor één punt van de kaart onafhankelijk van de
richting eenzelfde vergrootingsfactorDeze factor is voor
punten die evenver van het centrum der kaart liggen gelijk. De
vergrooting van een punt wijzigt zich evenredig aan het kwa
draat van den afstand tot het kaartcentrum,
"Neemt men het equatorvlak als tafereel, dan zal dit vlak,als
zuidpool Z is, juist de projectie van het noordelijk halfrond
bevatten. De projectie van het zuidelijk halfrond strekt zich
naar alle zijden onbeperkt buiten dien cirkel uit. De stereo-
grafische projectie is dus niet geschikt om ineens meer dan de
halve globe af te beelden.
De projectie van een heel klein boogje c nabij de pool N op
het equatorvlak is e en de projectie van een gelijk boogje c
nabij den equator op hetzelfde tafereel is d (Zie figuur 2). De
laatste projectie komt overeen met de werkelijke booglengte,
want de oogstralen snijden het equatorvlak dan immers onder een
hoek van ongeveer 45 graden. Maar de projectie e nabij het
bolmiddelpunthaalt er maar de helft van: d 2e. Zooals we
zagen kan evenwijdige verplaatsing van het tafereel hier niet
baten: doordat de gelijkvormigheid tusschen onderling evenwijdi
ge tafereelen behouden blijft, zal ook deze wanverhouding blij
ven bestaan. Deze omstandigheden zijn minder pleizierig.
We zouden derhalve andere centrale projectie1s kunnen pro-
beeren. Als verplaatsing van het tafereel geen zier helpt, kan
misschien het projectie-centrum gunstiger worden gekozen.Is er
misschien uitkomst te verwachten, indien we bolmiddelpunt M
als centrum aanvaarden en een raakvlak in het kaart c ent rum C
als tafereel? Bij deze gnomische projectie kan niet meer dan de
halve bol worden geprojecteerd.
Voorbeeld: Boog CP op de aarde, is gelijk aan 30 km en wordt
op het tafereel uitgezet tot CQ 30 km. De gnomische projec
tie is CR en is nu te groot 22 cm.
De stereografische projectie leverde als resultaat CS,ook te
groot, maar het vierde deel van de vervorming die met de gno
mische projectie aan 't licht kwam, dus slechts 5,5 cm. Bij de
gnomische projectie is de vervorming dus aanmerkelijk grooter,
terwijl de voordeelen van de stereografische projecte alle ver
loren gaan. 'ok z ouden we ?t oog op oneindig verren afstand kun
nen denken (op !t verlengde van CO)» De oogstralen vielen dan
alle loodrecht op het tafereel, vandaar de naam orthografische
projectie (orthos - recht)Nu is de projectie CT te klein.Eet
