3^
Wat gebeurt er nu alsAP^PgO om de pool 0 draait? De azimuths
van OP,
en OPg worden dan met eenzelfden hoek vermeerderd
of
verminderd. Maar omdat in formule (i) alleen het verschil van
deze azimuths voorkomt, zal de toepassing van formule (i) op
den driehoek voor en na de draaiing tot gelijke uitkomsten lei
den.
Om nu van poolcoör-
dintane over te gaan
op rechthoekige coör
dinaten, laten we uit
P^ loodlijnen neer op
de assen^Zie figuur 2
De rechthoekige coör
dinaten van zijn nu:
en
Het punt ït^ is even
zeer door x- en
y1als
r
Ps
door en bepaald
Nu is P^R=p^siny en
P^Q=P1 cos^
Het verband tusschen de rechthoekige
wordt dus uitgedrukt door
Xi~pisin^i en y^v^os^
fig. 2
en de poolcoördinaten
Deze betrekking geldt onafhankelijk van de plaats waar het punt
P^ligt. Immers: sin^ en cosy hebben in de verschillende kwa
dranten dezelfde voorteekens als die welke uit de betreffende
teekens van x en y volgen, In dit verband wordt voerstraal p
altijd positief gedacht, waardoor de teekens bij poolcoördinaten
alleen van siny en cosy afhangen.
Wat de teekens betreft, geldt dus het volgende:
Kwadrant
x
y
p siny
p cosy
le
2e
3e
4e
-
i y
4? kwadrant
ie kwadrant
R
P«
A
O
Q
kwadrant
2e kwadrant
