2 0 C ?,In,lsIn(Vrt?] I (IV)
2 - O p1p2sin sin(<?3-^)
•%-Aain(,'n-''n-l)<ïnpl3in(,'l-',.)
Verkort schrijven we deze formule aldus*
Wat voor elk der
driehoeken gold waar
in we den veelhoek
verdeeld dachten, is
ook op dezen zelf van
toepassing: de formu
le blijft gelden inge
val de pool huiten
den veelhoek is gele
gen; ja, waar de veel
—hoek zich ook in het
vlak mag bevinden.
We zullen dit eens
nagaan hij den vijfhoek
van figuur 6.
Toepassing van for
mule (IV) komt hierop
neer, dat we de som
nemen van de driehoe-
ken PlP20+P2P3O.P3P40+
+F4P60+P5?1°
We merken op, dat de
hoekpunten van de drie
hoeken PgO
en P2P3°
Fig. 5
Fig. 6
in positieven zin wor
den genomen) die van de
driehoeken P P 0 P.Pj-0
3 4 J 4 5
en PgP^O in negatieven
zin* De eerstgenoemde
twee geven dus een positief resultaat, de drie volgende een
negatieve uitkomst. Lettende op de volgorde der hoekpunten
kan de oppervlakte van den vijfhoek volgens formule (IV) ge
schreven worden als de som der driehoeken:
wat bliikens de
P1P2° W P4P3° P5P4° P1P5°.
fi-
guur inderdaad juist de oppervlakte van den vijfhoek oplevert,
Vullen we figuur J5 aan met een X—as OX en denken we ons de
