6
Een ander vermenigvuldigingsnomogram levert figuur 6.
De eerste factor is een der rechte horizontalede tweede een
der rechte verticale lijnen,
Het product is een lijn behorende tot het stelsel kromme lij
nen (hyperbolen)
Voorbeeld: 5 x 8. Toelichting is wel overbodig.
In figuur 7 is door mij een nomogram ontworpen, dat aan het
vorige doet denken, Het heeft hetzelfde doel als de dubbelschaal
van figuur 2: het berekenen van de oppervlakte van een cirkelseg
ment uit pijl en koordeP Zonder tussenberekeningen is de opper
vlakte af te lezen. Mits het nomogram behoorlijk wordt uitge-r
breid, lijkt het me ook in de practijk bruikbaar. Wie het vorige
begrepen heeft, zal ook wel met dit nomogram kunnen werken.
Bij figuur 2 namen we het voorbeeld: pijl 1*5; koorde 3#5*
In dit lijnennomogram toegepast gaan we van punt p 15 hori
zontaal naar rechts tot het punt, waar de verticale (k 3 9 5) -lijn
gesneden wordt. Het snijpunt ligt bijna op de kromme (4?~)lijn,
We lezen direct af: oppervlakte 4o0,
Homogrammen met puntenschalen
Hu zijn we bij de tweede hoofdmethode aangeland. Alle volgende
nomogrammen behoren hiertoe. Een zeer eenvoudig voorbeeld levert
figuur 8, Het bestaat uit drie gelijke en evenwijdige regelmati
ge schalen a, b en c. De beginpunten 0 liggen op een rechte lijn.
De middelste schaal (c) ligt tweemaal zo ver van a als van b,
Wat voor een bedrag 'lezen we nu op de c-schaal af, als er een
rechte lijn wordt aangebracht door punt a op de a-t en punt b op
de b-schaal? De bekende trapezium-formule geeft direct het ant-
1 x a 2 x b
woord: c of c (a 2b) 3»
De lijn in de figuur getrokken door a 0,3 en b 0S5 geeft
c (0,3 1) 5 13 30.
Figuur 9 stemt nagenoeg geheel met figuur 8 overeen. Alleen is
de c-schaal zó verdeeld, dat we er, in vergelijking met figuur 8S
een drievoudige waarde op aflezen.
Het nomogram van figuur 9 levert dus de uitkomsten van de for
mule: c a -f 2b o
Voorbeeld: de lijn door a 0,3 en b 0,5 geeft c 0,3 1
1,3.
In figuur 10 is weer een kleine variatie aangebracht. Deze
verschilt alleen hierin met de vorige, dat de c-schaal over een
bedrag van 0,497 schaaldeel in de langsrichting naar beneden is
verschoven. Dit nomogram dient dus voor oplossing van de formule
c a 2b 0,497.
