van tien letters te nemen* Dit kan nooit verwarring geven* Met de automatische telefoon gaat het toch evensoo! De nul bevindt zich hier achter de negen en wordt ingeschakeld door tien im pulsen* Nul impulsen kunnen nu eenmaal geen uitwerking geven* Dat onder de eerste dertig decimalen van geen nul voorkomt9 is slechts toeval* de 32e is een nul* Het berekenen van al die decimalen brengt het vraagstuk van de quadratuur niet nader tot de oplossing» Hiertoe moet men na gaan,-, wat de aard van het getal^T is* want getallen* die door een nooit-sindlgende tiendeelige breuk worden voorgesteld* zijn soms zó ar goed te eonstrueeren. In de eerste plaats de repeteerende breuken* maar ook andere als bi jvoorbeeldV2~ö dat als de diagonaal van een vierkant kan worden geconstrueerd, terwijl het* in den vorm van een tiendeelige breuk geschreven* een reeks cijfers vertoont* die nooit eindigt en ook nooit repeteert» De vraag is dus: "Wat t&UZ voor een getal Tegen het einde van de achttiende eeuw werd bewezen* dat het een irrationaal ge tal is» Hiermee was nog niet aangetoond* dat^Tniet te eonstru eeren is» Dit was pas het geval9 toen bewezen was* dat JZ transoe- dent is» In 1873 bewijst de Franschman Hermitep dat e een trans- cedent getal is» Steunend op deze onderzoekingen gelukte het in 1882 aan Lindeman# hetzelfde voor te 'bewijzen» $eierstrass\ gaf in 1885 hiervoor een veel eenvoudiger bewijs» Hiermee was het eeuwenoude probleem van de quadratuur opge lost in negatieven zin» Deze oplossing is zeker anders* dan men zioh in de oudheid droomde» De wiskunde heeft echter bij al dat zoeken door de eeuwen heen wel gevaren» SCHETS VAN DE WERKZAAMHEDEN BIJ EEN HERMETING vervolg >erekenlng De groott©berekening geschiedde zooveel mogelijk uit de meet» getallen.o ContrÖle werd toegepast door berekening uit de k&artee- ring op 1 230» Voor elk gekaarteerd blok op 1 280 werd een proef genomen om na te gaan hoeveel het verschil bedroeg tus- schen de grootteberekening uit meetgetallen en die* verkregen uit de kaart* voor de laatste zoowel wat betreft uitkomsten van plani« me teraflezingen als uitkomsten verkregen door uitpassen op de kaart 1 k 250» In den regel vertoonde de kaart een krimping van 0.1% in beide richtingen» Gewoonlijk bleek* dat de instelling van 8 a

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Orgaan der Vereeniging TAK | 1943 | | pagina 9