reeds, dat tg 2 O als <p O of als 100. Voor welke
waarde van ip tussen 0 en 100 zal tg 2 5 en dus ook maxi
maal zijn En vooral welk bedrag zal tg 2 dan hebben
bereikt? Want om 8 gaat het ons tenslotte.
We nemen dus even aan,dat in formule (l) de noemer a
onveranderlijk is. De waarde van tg 2 is dan dus uitslui
tend afhankelijk van de teller sin 2 Bereikt deze tel
ler zijn grootste waarde, dan is ook tg 2 en dus ook J een
maximum. Welnu sin2<jo bereikt zijn maximum 1 als 1
2<p= 100, dus als <p 50en dan is
tg 2 5 2
max. 4
a
Ook deze formule zullen we eens toepassen op het gebe
zigde getallenvoorbeeld. We vonden daar bij 20,5
g 0,0010 Indien de afstand van standpunt S tot de
torens gelijk blijft, dan wordt als grootste waarde van
(dus bij (.p 30uit formule (2) gevonden
S max.- 2 20000 3 5 0,00l6
a 7
Dit bedrag is zonder twijfel te groot om verwaarloosd te
kunnen worden- Nu is evenwel het voorl^^ld in dit opzicht
ongelukkig: in ?t algemeen zal de foutvkleiner zijn.
Bevindt een waarnemer zich b„v. op een afstand van 5 km
van dubbeltorens die 15 m uit elkaar staan, dan reeds is de
in de eerste zin genoemde werkwijze zonder meer practisch
volkomen toelaatbaar* Met behulp van formule 2 vinden
we als grootst mogelijke fout in dit geval
tg 2&= 0,000006. 2 0,0004. 5 0,0002.
_2 5 max. 3 max. 3
400
Onze slotsom is do volgende i
Wil men bij dubbeltorens de beide waarnemingsuitkomsten in
de berekening door één vervangen,door inplaats van-de coör
dinaten der afzonderlijke torens de coördinaten van hun mid
den te bezigen en de beide richtingen door één afgeleide
gemiddelde richting te vervangen, dan geeft de formule:
tg 2«f (2) in bet al-
max. 2
a
gemeen al voldoende uitsluitsel of de afgeleide richting
oC _A_ 1 n nnnncn 2 0,0032