reeds, dat tg 2 O als <p O of als 100. Voor welke waarde van ip tussen 0 en 100 zal tg 2 5 en dus ook maxi maal zijn En vooral welk bedrag zal tg 2 dan hebben bereikt? Want om 8 gaat het ons tenslotte. We nemen dus even aan,dat in formule (l) de noemer a onveranderlijk is. De waarde van tg 2 is dan dus uitslui tend afhankelijk van de teller sin 2 Bereikt deze tel ler zijn grootste waarde, dan is ook tg 2 en dus ook J een maximum. Welnu sin2<jo bereikt zijn maximum 1 als 1 2<p= 100, dus als <p 50en dan is tg 2 5 2 max. 4 a Ook deze formule zullen we eens toepassen op het gebe zigde getallenvoorbeeld. We vonden daar bij 20,5 g 0,0010 Indien de afstand van standpunt S tot de torens gelijk blijft, dan wordt als grootste waarde van (dus bij (.p 30uit formule (2) gevonden S max.- 2 20000 3 5 0,00l6 a 7 Dit bedrag is zonder twijfel te groot om verwaarloosd te kunnen worden- Nu is evenwel het voorl^^ld in dit opzicht ongelukkig: in ?t algemeen zal de foutvkleiner zijn. Bevindt een waarnemer zich b„v. op een afstand van 5 km van dubbeltorens die 15 m uit elkaar staan, dan reeds is de in de eerste zin genoemde werkwijze zonder meer practisch volkomen toelaatbaar* Met behulp van formule 2 vinden we als grootst mogelijke fout in dit geval tg 2&= 0,000006. 2 0,0004. 5 0,0002. _2 5 max. 3 max. 3 400 Onze slotsom is do volgende i Wil men bij dubbeltorens de beide waarnemingsuitkomsten in de berekening door één vervangen,door inplaats van-de coör dinaten der afzonderlijke torens de coördinaten van hun mid den te bezigen en de beide richtingen door één afgeleide gemiddelde richting te vervangen, dan geeft de formule: tg 2«f (2) in bet al- max. 2 a gemeen al voldoende uitsluitsel of de afgeleide richting oC _A_ 1 n nnnncn 2 0,0032

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Orgaan der Vereeniging TAK | 1947 | | pagina 15