W- De som der hoe ken A en C is zo te vinden. De verhouding van de sinussen van deze hoeken vindt men door driemaal de si- nusregel toe te passen.Hiermee kan men in a ABP een uit drukking vinden voor BP; in A CBQ, voor BQ,. Past men nog de sinusregel toe op A BPQ,,en substi tueert men daarbij de gevonden uit drukkingen voor 3P en BQ, dan krijgt men tenslotte sm sin Kort voorgesteld: sin A sin C sm P x sm S waarin m en n bekende waarden n sin A sin C m sin A - sin G m - n 2 sin 'U.A C)eos /z{ A - C) 2 cos Het linkerlid kan worden geschre ven als C) C)sin UA - C) tg >2(A - C) zodat tg 'Uk- c) m - n x tg 14(A 0) Uit 'Uk C) en 'Uk - C) m n volgen A en C afzonderlijk. De argumenten AP, BP, en BQ, CQ stellen ons nu in staat de punten P en Q uit voorwaartse snijding te berekenen. Uitkomsten: P 1237»85 2477,14 Q, 1829,81 1536,09 Andere inzenders volgden een meer meetkundige weg. Men kan eerst uit voorwaartse snijdingen de punten R en S bepalen, de snijpunten van de lijn PQ, met de omgeschreven cirkels van A ABP zijn.

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Orgaan der Vereeniging TAK | 1947 | | pagina 15