W-
De som der hoe
ken A en C is
zo te vinden.
De verhouding
van de sinussen
van deze hoeken
vindt men door
driemaal de si-
nusregel toe te
passen.Hiermee
kan men in
a ABP een uit
drukking vinden
voor BP; in
A CBQ, voor BQ,.
Past men nog de
sinusregel toe op
A BPQ,,en substi
tueert men daarbij
de gevonden uit
drukkingen voor
3P en BQ, dan krijgt
men tenslotte
sm
sin
Kort voorgesteld: sin A
sin C
sm P x sm
S waarin m en n bekende waarden
n
sin A sin C m
sin A - sin G m - n
2 sin 'U.A C)eos /z{ A - C)
2 cos
Het linkerlid kan worden geschre
ven als
C)
C)sin UA - C) tg >2(A - C)
zodat
tg 'Uk- c)
m - n
x tg 14(A 0) Uit 'Uk C) en 'Uk - C)
m n
volgen A en C afzonderlijk.
De argumenten AP, BP, en BQ, CQ stellen ons nu in staat de
punten P en Q uit voorwaartse snijding te berekenen.
Uitkomsten: P 1237»85 2477,14
Q, 1829,81 1536,09
Andere inzenders volgden een meer meetkundige weg. Men kan
eerst uit voorwaartse snijdingen de punten R en S bepalen, de
snijpunten van de lijn PQ, met de omgeschreven cirkels van A ABP
zijn.