de logarithms Het rekenkundig gemiddelde van log 3 en
log 4 is niet log 3,5 maar log V12
Ik heb voor de aardigheid met dezelfde tafel de loga-
rithmen eveneens berekend in 13 decimalen. Resultaat
log 4657885427I8 11,668I888OI7265 Deze benaderde waar
de is iets te groot: het laatste cijfer is door verhoging
van -een 4 ontstaan. Wat blijkt nu echter Niet alleen dat
11,6681888 al voldoende is,maar zelfs aardig nauwkeuriger
dan de waarde welke ten onrechte de juiste wordt geacht!
Nu een heel komisch geval tot besluit
Een boer verkoopt aan een heer 40 are land onder de
volgende voorwaarden voor de eerste are moet 1 cent be
taald worden, voor de tweede 2 cent, voor de derde 4 cent,
voor de vierde 8 cent en zo vervolgens.
Hoeveel moet de heer in totaal betalen?
Sommatie van deze eenvoudige meetkundige reeks geeft.
als uitkomst ,^0 cents De berekening kan al
dus geschieden -10 1
0 2 - 1024. Dit gekwadrateerd levert
?o
2 1048576.
Nog eens ^40 X09951l627776. De heer is dus de onbetaal
bare som van 10995116277,75 schuldig.
Voor zo'n dikke berekening haalt onze schrijver natuurlijk
zijn logarithmentafel voor de dag. Let op
Log 2 0,3010300. Log 240 12,0412000.
40
2 1099500000000. Hierbij merken wij het volgende op.
Door log 2 met 40 te vermenigvuldigen ontstaat er een moge
lijke fout van 0,0000020, zodat we in ieder geval de laatste
0 van log 240 weglaten.
8
Dan zou verder 10995 x 10 als ruwe schatting best zijn te
billijken. Als zodanig kunnen we dit heel goed als uitkomst
aanvaarden. De logarithmische berekening is op zichzelf
niet af te keuren, mits we met laatstgenoemde uitkomst ge
noegen willen nemen.
Maar dat is de bedoeling van de schrijver niet.
40
Hij verbeeldt zich dat 2 1099500000000 geheel nauwkeu
rig is, zonder er bij stil te staan hoe een gedurig product
van uitsluitend tweeën op zoveel nullen kan uitgaan,zonder
zich af te vragen waar dan de factoren 5 welke die nullen
verraden, toch vandaan gekomen zijn.
