te drukken voor hun goden. Zo moet Buddha 600.000 millioen
zonen gehad hebben; bovendien schonk hij dén van hen een
harem met 84.000 vrouwen
In het begin van dit artikel werd opgemerkt, dat het be
grip tellen ons, bij oppervlakkige beschouwing, volkomen lo
gisch voorkomt. Het blijkt echter niet gemakkelijk te zijn een
zuivere definitie te geven van de rij der natuurlijke getal
len. Willen wij dit toch doen, dan betreden we het gebied
der philosophie. Daarom lopen ook vele grote werken over
rekenkunde zeer licht over deze definitie heen. Prof. Schuh
zegt in de eerste van zijn "Leerboek der Elementaire Theo
retische Rekenkunde": "Onder de natuurlijke getallen verstaat
men de rij tekens, 1, 2, 3, 4, 3, waarbij op ieder getal
een ander getal volgt.
In een boek over Rekenkunde gaat het ook niet aan een
ingewikkelde definitie te geven van een begrip, dat toch'
reeds intuïtief bij de lezer aanwezig is. De Duitse wiskun
dige F. Klein zegt dan ook: "Was zunëchtst den Zahlbegriff
salbst angeht, so ist seine Wurzel ëusserst schwer aufzu~
deeken. Am glücklichsten fühlt man sich vielleicht noch
wenn man sich entschliesst, von diesen allerschwierigsten
Dingen ganz die Hand zu lassen."
Uitgaande van de natuurlijke getallen,werd het getallen-
gebied uitgebreid. Er was behoefte aan andere getallen,die
verschillende reken- en meetkundige bewerkingen algemene
geldigheid gaven. Zo ontstonden de negatieve getallen en
het getal nul teneinde de aftrekking steeds mogelijk te
maken. Dit verwekte echter onder de wiskundigen van die
dagen nog al wat opschudding I De nieuwe getallen werden
aangekeken als vreemde eenden in de bijt. St if el noemde ze
zelfs absurde getallen. Evenzo werden de gebroken getallen
ingevoerd, teneinde de deling van twee getallen steeds uit
te kunnen voeren,met dien verstande, dat deling door 0
geen zin heeft. Bij de Babyloniërs had het breukrekenen zich
reeds sterk ontwikkeld. Zij bedienden zich van sexagesimals
breuken, waarvan wij nog dagelijks de invloed bemerken bij de
verdeling van de cirkelomtrek en die van het uur.
Voorts komen in ons getallengebied nog onmeetbare getallen
voor Het begrip onmeetbaar was reeds bekend in de tijd
van Pythagoras. Men ontdekte de onmeetbare verhouding van
de zijde van een vierkant en haar diagonaal. In de grond van
de zaak vond men,dat TT"? een onmeetbaar getal is,
Omtrent de invoering van onmeetbare getallen bestaan ver-
9-
