l
binnengekomen oplossingen zijn in twee categorieën te verdelen.
1°. oplossingen die langs zuiver wiskundige weg zijn gevonden.
2° die waarbij benaderingsmethoden zijn gebruikt.
Van de 1ste categorie zullen we één oplossing in het kort aan
geven en één uitvoeriger bespreken.
a. Bepaal in lm een punt n zo, dat In n o (no _L cd). no
om X sin Z_ d ml. Bereken snijpunt s van ba en cd.
Vierh. slno: oo vierh. s g h k, of opp. slno: opp. sg hk
(s l)2 (s g)2 enz. Hieruit zijn de gevraagde maten te berekenen.
We trekken lr en m u g i, stellen
gh hk t, lr mu x, 1 m p
en voeren in de hoeken a en ft. Dan
gelden de volgende betrekkingen
r g x tg a, h i t sec ft,
k i t tg ft, u i x tg ft.
Hiermede leiden we de volgende ge
lijkheid af
p xtga+t t sec ft x tg ft
of
x (tg a tg ft) p t (1 sec ft)
of
x=^
t (1 sec
tg a tg
(1)
2 O 2 opp. 1 g h k m 2 (opp. 1 g i m opp. h i k)
x (p t sec p) t2 tg p (2)
Substitutie van (1) in (2) geeft
2 O
p t (1 sec
t g a tg p
p t(l sec p) t2tg^S
t2 tg p
(3)
t g tg
In (3) komt de onbekende t alleen in het kwadraat voor, (3)
is dus een zuivere vierkantsvergelijking in t.
We gaan nu over tot de berekening.
20 opp. 1 e f m 1595,43 ca.
ab= 95,2216
lm 191.5759 3,6457
d c 101,7341 p 10,1582
p2 t2 sec
