r h m <p (2) Uit (2) volgt h r my, wat in 1gesubstitueerd leidt tot Wanneer de omlooploupe de gehele omtrek heeft doorlopen, is de som van y nul geworden, waardoor 'bij de bepaling van de oppervlakte van de gehele figuur de laatste twee termen van het rechterlid van (3) vervallen. Als we de som van de oneindig vele oneindig kleine oppervlakten van formule (3), welke samen de totale oppervlakte Q uitmaken, met een hoofdletter schrijven, en we ook de limiet van de algebra- ische som der oneindig vele afstandjes r, de totale weg dus door het meetrolletje afgelegd, met een hoofdletter aangeven, dan ont staat dus de eenvoudige formule in woorden: de geplanimetreerde oppervlakte is gelijk aan het pro duct van de lengte der omlooparm en de weg door het meetrolletje afgelegd. Aangezien de lengte-eenheid van de kaart meestal een andere is dan die waarmee omlooparm en R zijn gemeten, zal de uitkomst met formule (4) verkregen dikwijls met een eenvoudige factor moe ten worden vermenigvuldigd, afhankelijk van de schaal van de tekening, om de werkelijke grootte van het meestal verkleind voorgestelde-oppervlak te vinden. Deze opgave zal voor verschillende van onze lezers verre van eenvoudig geweest zijn. Een dergelijke opeenhoping van moeilijk heden toch komt in de praktijk niet dagelijks voor. Hieronder zullen we een oplossing geven, waarbij we ons er echter terdege van bewust zijn, dat sommige onderdelen ook anders kunnen worden aangepakt. Al deze oplossingsmethoden blijven benadering van de al te bewerkelijke oplossing met behulp van de foutenvereffening, die buiten het bestek van dit tijdschrift valt en ook in de praktijk in dit geval nooit toegepast zou worden, omdat de daaraan te besteden tijd economisch niet verantwoord is. Nu de oplossing: In A 31214A berekenen we zijde 31214 195,531). Hierna stellen we het argument 2214 vast door A 214231 opp. lr lm*?? y2P(p (3) Opp. 1 X R (4), lige inslag door Mej. C. A. C. BEST. OPGAVE XV. 140

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Orgaan der Vereeniging TAK | 1949 | | pagina 16