r
h m <p
(2)
Uit (2) volgt h r my, wat in 1gesubstitueerd leidt tot
Wanneer de omlooploupe de gehele omtrek heeft doorlopen, is
de som van y nul geworden, waardoor 'bij de bepaling van de
oppervlakte van de gehele figuur de laatste twee termen van het
rechterlid van (3) vervallen.
Als we de som van de oneindig vele oneindig kleine oppervlakten
van formule (3), welke samen de totale oppervlakte Q uitmaken,
met een hoofdletter schrijven, en we ook de limiet van de algebra-
ische som der oneindig vele afstandjes r, de totale weg dus door
het meetrolletje afgelegd, met een hoofdletter aangeven, dan ont
staat dus de eenvoudige formule
in woorden: de geplanimetreerde oppervlakte is gelijk aan het pro
duct van de lengte der omlooparm en de weg door het meetrolletje
afgelegd.
Aangezien de lengte-eenheid van de kaart meestal een andere is
dan die waarmee omlooparm en R zijn gemeten, zal de uitkomst
met formule (4) verkregen dikwijls met een eenvoudige factor moe
ten worden vermenigvuldigd, afhankelijk van de schaal van de
tekening, om de werkelijke grootte van het meestal verkleind
voorgestelde-oppervlak te vinden.
Deze opgave zal voor verschillende van onze lezers verre van
eenvoudig geweest zijn. Een dergelijke opeenhoping van moeilijk
heden toch komt in de praktijk niet dagelijks voor.
Hieronder zullen we een oplossing geven, waarbij we ons er
echter terdege van bewust zijn, dat sommige onderdelen ook anders
kunnen worden aangepakt. Al deze oplossingsmethoden blijven
benadering van de al te bewerkelijke oplossing met behulp van de
foutenvereffening, die buiten het bestek van dit tijdschrift valt en
ook in de praktijk in dit geval nooit toegepast zou worden, omdat
de daaraan te besteden tijd economisch niet verantwoord is.
Nu de oplossing:
In A 31214A berekenen we zijde 31214 195,531).
Hierna stellen we het argument 2214 vast door A 214231
opp. lr lm*?? y2P(p
(3)
Opp. 1 X R
(4),
lige inslag
door Mej. C. A. C. BEST.
OPGAVE XV.
140