sen beschrijven ende het verschil ofte distantie derselver meten
sal welck tevoren noyt gesien en is gheweest". Hieruit kon men
o.a. leren, hoe men na meting van een basis en verder door een
stelselmatig opgebouwd net van driehoeken tot de samenstelling van
een vrij nauwkeurig kaartbeeld kon komen. Als practisch voor
beeld verrichtte Gemma Frisius, met behulp van uiteraard
nog betrekkelijk primitieve instrumenten, een driehoeksmeting
op de torens van Antwerpen en Brussel. Met de lijn Antwerpen
Brussel als basis mat hij de hoeken met de torens van Lier, Meche-
len en Leuven en gaf vervolgens toereikende verklaringen, om uit
die metingen de verlangde resultaten te berekenen. ,,Op die wijze"
aldus Gemma, „zou men zeer gemakkelijk de onderlinge positie
der plaatsen van een geheel Rijk kunnen opnemen, berekenen en
in kaart brengen70Het zal wel duidelijk zijn, dat de bere
kening geen zin zou hebben, wanneer de kartering niet op schaal
geschiedde. Het wil mij voorkomen, dat bij de door Gemma Fri
sius ontwikkelde en door Jacob van Deventer toegepaste methode,
het gebruik van de kaartschaal een onafscheidelijke voorwaarde
moet worden genoemd. De schaal als zodanig wordt door Gemma
niet uitdrukkelijk genoemd. Dit pleit dunkt mij voor de onder
stelling dat het gebruik van de kaartschaal in 1533 reeds algemeen
bekend was.
Eenvoudige Duitse „landtmosse" kenden omstreeks 1400 de schaal
reeds*
Bedoelde onderstelling blijkt ook al uit de hier vóór genoemde
volgroeide transversaalschaal, omstreeks de jaren 1550 bij de
Duitse professor Hommel uit Leipzig in gebruik.
Er is echter een nóg ouder bericht bewaard gebleven, en dat doet
ervaren, dat de schaal als evenredige verkleining van het terrein
reeds omstreeks 1400 werd gebruikt door de onontwikkelde Duitse
landmeters, die belast waren met de opmeting van het door de
Ridders der Duitse Orde veroverde gebied in het vroegere Oost-
Pruisen. Dit leert ons de handleiding voor het berekenen van
de oppervlakte van grondstukken (in die tijd hoofdzaak van het
landmeten), in de literatuur bekend als de Geometria Culmensis;
een verhandeling uit de tijd van de Grootmeester der genoemde
Orde, Conrad von Jungingen (13931407). 71
166
70) J. Keuning, Monumenta Cartographica, Het Boek jg. 19331934 blz. 333.
Mr. B. van 't Hoff, De Nederlandsche gewestelijke kaarten en stedeplatte
gronden, vervaardigd door Jacobus van Deventer, Nederlandsch Archievenblad
jg. 1939—1940, blz. 21.
C. Ekama, Verhandeling over Gemma Frisius den eersten grondlegger tot
het bepalen van de lengte op zee; Verhand. Ie kl. Kon. Ned. Instituut v.
Wetenschappen, dl. 7 (1825) blz. 252.
71) Moritz Cantor00), t.a.p. blz. 151. (Volgens Dr. Joh. Tropfke, ,,Geschichte
der Elementarmathematiek", Berlin 1921, is deze Geometria Culmensis het eerste
