Misschien indien daarvoor de belangstelling bestaat kan
in de loop van deze artikelenreeks meer in onderdelen op dit
leerboek voor de „mosse" (die we ons als eenvoudig handwerker
moeten voorstellen) worden ingegaan. Voorlopig zullen we ons
echter moeten bepalen tot wat het tractaat leert over de berekening
van de oppervlakte van een driehoek, waarvan alleen de drie zijden
gemeten konden worden. In dit geval wordt thuis ,,ein verkleintes
Bild hergestellt" en op welk een omslachtige wijze zulks geschiedde,
blijkt wel uit de volgende omschrijving: „Zwei Stangen sollen
durch einen, Nagel verbunden werden. Auf ihrien werden die
Langen von zwei Dreiecksseiten in verjüngtem Maasse aufge-
tragen. Eine dritte Stange, der driften Dreiecksseite entsprechend,
wird beiden, die zu Behufe um den verbindenden Nagel drehbar
sind, angepast. Dieses verjüngte Dreieck lasst jedenfalls es zu, das
mann die Höhe wirklich ziehe und messe, was auf dem Felde viel-
leicht nicht möglich war."
In de schemering der 14e eeuw*
Men zou nu in het Oost-Pruisische geval kunnen tegenwerpen,
dat hier wel met de „proportiones" wordt gewerkt, doch dat in
feite van een tekening op schaal geen sprake was. Hoewel dit niet
veel afdoet aan de feitelijkheid van schaalkennis bij onontwikkelde
„landtmosse", moet inderdaad de tegenwerping wel worden aan
vaard. Echter, het Kulmer leerboekje steunt behalve op Euklides
ook op een geschrift van de 14e eeuwse Franse hofastroloog Do-
minicus de Clavasio, gewoonlijk Dominicus Parisiensis genoemd.
In het tweede boek van diens Practica Geometriae", hetwelk de
grootteberekeningen behandelt, lezen wij hoe deze Parijzenaar het
vraagstuk van de oppervlakteberekening van een ongelijkzijdig
driehoekig stuk land oploste, wanneer te velde alleen de drie zijden
gemeten waren. Hij construeerde op een tafel f een muurwand
een met het gemeten grondstuk gelijkvormige driehoek. De opper
vlakte van het stuk terrein werd dan gevonden met behulp van de
op de tekening gemeeten en via de proportionesberekende wer
kelijke hoogte van de driehoek.72)".,
Hier is derhalvei in beginsel sprake van een kaart op schaal, dus
van een kaartschaal, het oudstbekende voorbeeld dat ik heb kun
nen vinden van de voorstelling in evenredig verkleinde lijnen van
een deel van heÊ aardoppervlak in West^Europa. En hiermee is dan
de continuïteit van het schaalgebruik in het West-Europees bescha
vingsgebied tot nu toe in de kadastrale literatuur aangenomen
vanaf pl.m. 1550 met betrekkelijk grote zekerheid in de geschie
denis teruggevonden tot pl.m. 1350.
167
in het Duits verschenen werk over landmeetkunde, in het bijzonder geschreven
als samenvatting der toenmaals geldende regels en voorschriften voor de 15e
eeuwse landmetende handwerkers).
72) Moritz Cantor66), t.a.p. blz. 127.
