De probleemstelling is de volgende:
W
Met behoud van de oppervlakten der afzonderlijke percelen 1,
2 en 3 wordt gevraagd de gebroken scheiding KML te vervangen
door de rechte scheiding UVW, waarbij hoekpunt V van de per
celen 2 en 3 op de (eventueel verlengde) rechte scheiding NM
moet komen te liggen.
Om met behulp van de trigonometrie een oplossing te verkrijgen,
maken we gebruik van bovenstaande analyse-figuur, waarin S
het snijpunt voorstelt van het verlengde van NM en RP, terwijl
T het snijpunt is van SN en PQ.
Opdat de gewenste gelijkheid der oppervlakten blijft gehand
haafd, moet KV JJ UM en VL MW zijn.
De oorspronkelijke toestand met de gebroken scheiding geeft
ons de gegevens om de oppervlakte te berekenen van de drie
hoeken SLM, TMK en PST. Deze berekende grootten stellen we
voor door de letters d2, e2 en f2. Derhalve is nu:
opp. A SLM opp. A SWV d2
opp. A TMK opp. A TVU e2
opp. A PST f2.
Verder voeren we nog de volgende notaties in: lengte ST 2s,
lengte SV x s. dus lengte TV x sL TSP L VSW
o,L STP L VTU T, L SVW =<p. dus L TVU 200 <p.
De genoemde hoeken worden niet bepaald, maar dienen alleen
als hulpgrootheden om een door ons benodigde formule voor x
af te leiden.
Wel moet s, de halve lengte van ST, door meting of berekening
te vinden zijn, terwijl ook de grootheden d2, e2 en f2 als gegevens
voor de berekening van x bij de gevolgde werkwijze niet kunnen
worden gemist, wat bij de beschouwing van de formule voor x
wel duidelijk zal zijn.
Trekken we in een A ABC de hoogtelijn h op zijde a, dan blijkt
252
