De lengte van FC is op twee manieren uit de meetgetallen te
berekenen. De beide uitkomsten zijn nagenoeg gelijk, het gemid
delde (in mm) houden we aan.
Nadat de coördinaten van de hoekpunten A, B, D en E in het
stelsel FC bekend zijn, worden de hoekpunten opnieuw ge
transformeerd. Nu naar het stelsel met B als oorsprong en BE
als positieve IJ-as.
De uitkomsten tevens het antwoord op vraag a afgerond
in cm zijn:
A
57.68,
'4-
22.32
B
0.00,
0.00
C
11.58,
4-
53.79
D
54.09,
4-
91.84
E
0.00,
4-
152.28
F
42.31,
4-
85.97
Het gevraagde oppervlak kunnen we op drie verschillende ma
nieren berekenen: uit de meetcijfers, in het stelsel FC en in het
stelsel BE.
Als resultaat vinden we 8424 ca.
Nu vraag c.
In de oplossing van opgave IX (Jrg. 6, afl. 4, blz. 8) hebben
we gebruik gemaakt van de formule
a a2 0„ b2 O,
O, o„
Hierin zijn a en b de evenwijdige zijden van een trapezium, x
de lengte van de rechte a en b, die het oppervlak van het
trapezium verdeelt in twee delen. Oj en On (Oi het gedeelte
gelegen tegen de zijde a).
Deze formule komt ons ook hier goed van pas. We werken
steeds in het stelsel I 'J FC. Om een trapezium te verkrijgen beginnen
we door b.v. C en A rechten de X-as aan te brengen (resp.
OCM en AN). OCM moet AB snijden in O en DE in M; AN
snijdt DE in N.
Uit de abscissen van O en M volgt meteen de lengte OM.
De lengte AN is ons zo ook bekend.
Uit de coördinaten is het oppervlak van OBCDM af te leiden,
evenals dat van ANEF. Deze oppervlakten trekken we af van
de halve oppervlakte van onze gegeven figuur. Daarmee hebben
we de oppervlakten van de delen van ons trapezium gevonden.
De lengte van de gevraagde deellijn RS (R op AB, S op DE)
kunnen we nu berekenen. RS 127.706.
De coördinaten van R en S verkrijgen we door b.v. op AN een
punt P te bepalen zodat AP RS, een rechte door P AB te
snijden met ED, enz.
186
Y~
