ons zien, hoe de meting liep. Het bewaarde gedeelte heeft betrek
king op een dorp in de Fayum. Het bestaat uit secties en per
celen en beschrijft het einde van de 4e en het begin van de 5e
sectie aldus: ,,E. in dezelfde zone en bij dezelfde percelen"; in het
schema volgt op de oriëntatie: naam, oppervlak, aanslag in geval
van concessie, gegevens van de meting en ingezaaid product.
De uitkomst der meting luidt:
6 koorden 28/32 6 koorden 7/82 1 koorde 8/ie 1 koorde B/]6
X
2 2
8 aroure; vermeerdering van 17/32 aroure zwarte komijn; bewerkt
door hemzelf.
De landmeters gebruiken een ontwerp, dat zonder twijfel cor
respondeert op voorgaande metingen; de eerste gegevens zijn gelijk
aan die van een oude staat.
De meetmethode is aldus, dat men de 4 zijden meet en de for-
a c b d
mule O X toepast.
2 2
Het is een ruwe berekening, die echter lang in stand bleef. Ze
komt o.m. voor in een landmeting-procesverbaal van de goederen
van de tempel Apollinis Magna, tegenwoordig Edfu, ons bewaard
gebleven in een inscriptie in hieroglyphen van 82 v. Chr. 65
H. Brugsch en ook anderen bevestigden, dat de meting inder
daad de lengten der zijden weergeven.
Ook Papyrus London 267 (He eeuw) bevat een aanbeveling
(door Romeinse landmeters) van de bovengenoemde formule, waar
één van hen zegt: ,,Als een veld van onregelmatige vorm is en de
zijden resp. 40, 30, 20 en 6 roeden, dan tel ik 40 en 30 op, maakt
70, dat ik deel door 2, geeft 35; dan tel ik 20 en 6 op, maakt 26,
deel ik door 2, hetgeen 13 geeft; het eerste quotient 35 vermenig
vuldig ik met 13 455 vierkante roeden of één ,,jugerum", 2 tafels,
23 roeden 66)
Nog laat in het Byzantijnse tijdperk, en zeker tot aan dit tijd
perk, wordt die berekening gevolgd. Niet alleen de Egyptische
landmeters, maar alle andere uit de antieke wereld en uit het Oosten
handelden zo. De fiscus verloor er niet bij; het resultaat was altijd
geforceerd.
Immers: de juiste formule voor het oppervlak van convexe veel
hoeken is:
ab cd bc da
S sin B f sin D sin C sin A
2 2 2 2
en voor concave (in B bijvoorbeeld:
164
65) Lepsius, Uber eine Hieroglyphische Inschrift am Tempel von Edfu
(in: Abhandl. der Akad. Wissenschaften Berlin 1855, blz. 69114).
66) K. Lachmann, Gromatici Veteres, blz. 355.
