cd ab be da
S sin Dsin B sin C sin A
2 2 2 2
In het eerste geval kan men schrijven:
bc cd da ab
2 S sin C i+j sin D sin A sin B
2 2 2 2
en in het tweede geval:
bc cd da ab
2 S sin C 1+ sin D sin Asin B,
2 2 2 2
ook:
34 (bc sin C cd sin D da sin A ab sin B)
en S 34 (bc s*n C cd sin D '4- da sin A ab sin B)
De onjuiste Egyptische formule is:
a c b d bc cd da ab
S X 34 (bc cd
2 2 4
da ab)
In de juiste formule is elke factor van de onjuiste vermenig
vuldigd met een sinus. Elke sinus is kleiner dan 1 (behalve bij
rechte hoeken). Berekend met de onjuiste formule, werd dus elke
oppervlakte groter, als de figuur geen rechthoek was. Bij de con
cave veelhoeken werd de fout iets vergroot.
Men verzwakte de foutieve berekening vaak door een onder
verdeling van het perceel in kleine veelhoeken en paste voor elk
van deze de formule toe. De verdeelmethode is niet in gebruik
blijkens het dossier Tebtynis, maar hij komt o.m. voor op een
inscriptie, iets later dan die op de tempelmuren van Edfu, en,
voor het Romeinse Egypte, op papyrus London 267.
Een mooi voorbeeld van ontbinding van een grondstuk in klei
nere percelen, welke dan gemakkelijker te berekenen zijn, vinden
we in het werk van Bruno Meissner, ,,Babyloniën und Assyriën,
zweiter Band, Heidelberg 1925" (fig. 5 en fig. 6). Ook in het
zakenleven van het Tweestromenland was de nauwkeurige op
meting en vaststelling der oppervlakten van velden en andere
„Liegenschaften" van bijzonder gewicht. Elk bebouwd en ge
ploegd grondstuk was sedert de oudste tijden steeds opgemeten
en die arbeid moest na elke vloedstand worden herhaald, schrijft
Herodotus (II, 109).
Verschillende zulke veldkaarten uit de tijd van de Dynastie
van Akkad geven ons een kijk op de techniek der toenmalige
landmeetkunst 67
165
67) Revue d'Assyriologie, IV, 13 en IV, 17.
