De coördinaten van K en N, dus ook de lengten van de rechten
PK en PL, zijn te berekenen,
opp, vierh, DKLM opp, A MCN
opp, A PKD opp, A PKD
opp. A PLM 1= opp. A PKD opp. A MCN
opp. A PKD opp. A MCN
1 4-
opp. A PLM opp. A PLM
PK2 NC2
1 4-
PL2 PL2
NC2 PL2 PK2
Nadat NC berekend is kunnen we uit richting en afstand de
coördinaten van C bepalen en vervolgens die van D door snij
puntsberekening.
Hierna controleren we natuurlijk onze berekening door het opper
vlak van vierhoek ABCD uit coördinaten te bepalen.
De gevraagde lengten AD en BC zijn resp. 132,70 m en
270,28 m.
Bij een andere oplossingsmethode worden evenals bij de vorige
manier de coördinaten van het snijpunt S van AR en BQ bepaald,
evenals het oppervlak van ASCD. Vervolgens stellen we SD x,
SC y, de lengten van de loodlijnen uit P op SD en SC neer
gelaten resp. h1 en h2, Z_ ASB»=ia.
2 opp. A SCD i= xy sin
2 opp. ASCDi=yh2 x hx
Uit deze twee vergelijkingen moeten x en y worden opgelost.
Goede oplossingen ontvingen we van de heren S. de Boer,
J. Dubbeld, W. van Keppel, J. Serier en J. C. Zwartbol.
Opgave XXVIIL
Deze keer vragen we de oplossing van een opgave van een der
examens voor landmeter van het kadaster gehouden in 1941.
Het perceel ABCDE (zie figuur op blz. 100) moet door een
lijn _L PQ in twee evengrote bouwterreinen worden verdeeld.
De grens AB is een cirkelboog rakende aan de grenzen AE en
BC. De straal is 40 m.
Gevraagd wordt met bovenstaande gegevens de ligging van de
deellijn t.o.v. de lijn PQ te berekenen, benevens de grootten van
de bouwterreinen.
99
