hij let er op, of de hoekstenen rechte hoeken maken met de zij-rijen.
(Zie o.a. Wenger, Festschrift Grabmann, 1925, 1422.)
(Wordt vervolgd
Opgaven mei landmeetkundige inslag
Opgave XXVIII
Over deze opgave is eigenlijk niet veel te vertellen, de weg
wijst zich van zelf.
Onze berekeningen voeren wij uit in een coördinatenstelsel met
E als oorsprong en EA als Y-as. Tot slot moet dan de trans
formatie van twee punten plaats vinden van dit stelsel naar het
stelsel met P als oorsprong en PQ als Y-as.
De coördinaten van D en M, het middelpunt van cirkelboog
AB, zijn gauw gevonden. CM is dus bekend. Hieruit leiden we
CB af en zo staat ons nu ook de middelpuntshoek M ter beschikking.
Voor het oppervlak van het gehele bouwterrein vinden we
15491,37 ca.
Vervolgens bepalen we de ordinaat van het snijpunt S van EA
en DC en het oppervlak van A SDE. Van A SKL KL is de
gevraagde deellijn, K op CD gelegen en L op AE is het
oppervlak vast te stellen, ook zijn van deze driehoek alle hoeken
te berekenen. Met behulp van de formule 2 O a2 s*a P s*n Z
bepalen we de lengte van SL. sm
Ook kunnen we b.v. door D een rechte DN//KL aanbrengen
(N op EA gelegen), het oppervlak van A SDN bepalen en uit
de betrekking Opp. A SDN: Opp. A SKL SN2 SL2 de
lengte van SL afleiden.
Hierna bepalen we de coördinaten van K en tot slot de trans
formatie van KL.
Voor de gevraagde maten vinden we R is het voetpunt
van loodlijn KL PR 86,97 m, RL 53,51 m en RK 167,27 m.
De oppervlakte der delen bedraagt 7746 ca.
Goede oplossingen ontvingen we van de heren S. de Boer,
M. H. Davids, J. Dubbeld, J. H. Holsbrink, W. van Keppel, A. Klaver
boer, B. F. Osinga, A. van Prooijen, J. Serier en A. A. Toornstra.
Opgave XXIX
Dit is een opgave, ontleed aan de praktijk.
Uit onderstaande gegevens moeten de coördinaten van D en E
worden berekend.
135
