de middellijnen te laten glijden, vooral omdat er dan een ellips
ontstaat die veel op de gevraagde lijkt. Degene die dit doet komt
echter bedrogen uit; de geconstrueerde ellips is niet de gevraagde.
We moeten iets anders te werk gaan.
Zie fig. 3. Gegevende toe
gevoegde middellijnen AB en
CD.
Te construeren: de ellips e be
horende bij AB en CD.
ConstructieLaat uit C de
loodlijn CE neer op AB. Op
het verlengde van EC wordt
de afstand CF AM afgepast.
Trek FM en leg een papier
strook langs FE. We brengen
nu de werkstreepjes f, c en e
aan. Laten we f langs FM
glijden en e langs MB, op dezelf
de wijze zoals dit bij de voorgaan
de constructie gebeurde, dan
doorloopt c de ellips e behorende
bij het gegeven paar toege
voegde middellijnen.
Tevens blijkt nu dat de con
structie op de assen een bij
zonder geval is van die op de toegevoegde middellijnen, dan is
immers Z_ CMB 100 gr.
Maar, zoals we reeds opmerkten, bij de grafische vereffening
heeft men alleen in het eenvoudigste geval twee toegevoegde
middellijnen. Komt men uit op twee willekeurige middellijnen, dan
zal men bij één van de deze middellijnen de toegevoegde moeten
construeren. Hiertoe kan men de volgende werkwijze volgen (zie fig. 4).
Gegeven: de niet toegevoegde middellijnen AB en EF benevens
de raaklijn r in punt A.
Te construeren: de aan AB toegevoegde middellijn CD.
Constuctie: Trek een lijn door de middens van de gelijke en
evenwijdige koorden AE en BF, welke de raaklijn r snijdt in G.
Deze lijn gaat door M en is dus een middellijn. We trekken nu
ook de toegevoegde middellijn (door M AE) die r in H snijdt.
Zet nu op de lijn door M evenwijdig met r getrokken, de middel
evenredige AK van AG en AH af. De zo verkregen middellijn
CD is de aan AB toegevoegde middellijn. We beschikken nu
weer over twee toegevoegde middellijnen, waarop de papier
strookconstructie toegepast kan worden. Bij de grafische vereffening
kan de foutenellips dus altijd op exacte wijze en zonder al te veel
hulplijnen geconstrueerd worden.
211
Fig. 3. Papierstrookconstructie bij twee
toegevoegde middellijnen.
