trekken van de grootcirkelboog: enkele praktische vraagstukken
komen uitsluitend daarop neer. Denk aan het construeren van de
kortste verbinding over het boloppervlak tussen twee punten, aan
de constructie van graadnetten.
In het aanhangsel wordt onderzocht wanneer een constructie
met passer en lineaal mogelijk is, met in aansluiting daarop de
bewijzen van de onmogelijkheid van de constructie van de ver
dubbeling van de kubus en de driedeling van de hoek.
De levendige biografie over Lorenzo Mascheroni (17501800
beslaat een tiental bladzijden. Hij blijkt ook een boekje te hebben
geschreven Vraagstukken voor de landmetersdat uitsluitend pro
blemen bevat die met de lineaal alleen kunnen worden opgelost.
Het boek van Prof. Van Veen eindigt met een zeer te waar
deren overzicht der constructieseen inhoudsopgave en een uit
voerig register.
De passerconstructies zijn uiteraard dikwijls ingewikkelder en
omslachtiger dan de constructies waarbij ook de lineaal een func
tie vervult. Toch zijn ze vaak zeer ingenieus en leerzaam; een
enkele maal doen passerconstructies in geen enkel opzicht onder
voor de gebruikelijke, b.v. de passerconstructies voor de vierde
evenredige bij drie gegeven lijnstukken, de constructie van de
regelmatige vijfhoek en de verdeling van een lijnstuk in uiterste en
middelste reden.
De meerderheid der passerconstructies is evenwel bewerkelijker.
Vandaar dat onze belangstelling niet alleen uitgaat naar de
Passermeetkunde van Mascheroni, maar ook naar de Géométro-
graphie van Lemoine, de leer, om met gebruikmaking van passer
en lineaal beide een constructie te vinden die zo economisch moge
lijk is, dus uit een minimum aantal handelingen bestaat en die
bovendien een zo groot mogelijke nauwkeurigheid bezit. Eenvoud
en nauwkeurigheid worden door Lemoine op een bepaalde wijze
in cijfers uitgedrukt; alleen de constructie die de gunstigste cijfers
vertoont verdient de naam géométrographisch. Ook hier zijn de
vondsten ingenieus, de resultaten zijn waardevoller.
Maar voorlopig mogen we al blij zijn dat Prof. Van Veen het
boek van Macheroni van zijn stoflaag heeft ontdaan en de inhoud
op zo voortreffelijke wijze heeft bewerkt en aangevuld.
d. V.
Compte rendu officiel du VHe Congrès international
des Géomêtres (organise par la F.I.G. et tenu a l'École
Politechnique et a l'Université de Lausanne du 23 au
27 aoüt 1949). Rédacteur: Prof. Dr. Walter K. Bach-
mann, Chemin Eugène Grasset 8, Lausanne; 715 blz.,
formaat 24.5 X 17.5 cm; prijs 9,50.
Naast portretten van Ed. de Steiger, conseiller federal, Baudet,
voorzitter F.I.G., Prof. Dr. Walter K. Bachmann, algemeen secre-
216
