Opgaven mei landmeetkundige inslag
Opgave XXXI.
Hierover kunnen we kort zijn. Deze opgave levert niet veel
moeilijkheden op. De gang van de berekening is als volgt:
Allereerst bepalen we de coördinaten van a en b, vervolgens die
van M, het middelpunt van de cirkelbogen. Hiervoor vinden we
89, 778, 40439, 397. Vervolgens bepalen we de coördinaten
van d 776, 559, 40866, 732). Door transformatie leiden we
nu de gevraagde meetcijfers bij d af. Zij zijn respectievelijk 168,62
en 58,61.
Om de lengte van de loodlijn uit c op de meetlijn VP 59VP 61
te kunnen berekenen, bepalen we allereerst de plaats van het
voetpunt e van de loodlijn uit M op deze meetlijn neergelaten en
de lengte van de loodlijn Me. In tegenstelling met de eerste be
rekeningen is hier toepassing van transformatie niet gewenst. Door
extrapolatie zouden we Me 4 cm te lang vinden. Uit de drie zijden
van A M-59-61 moeten hoogte en projectie berekend worden.
Daarna bepalen we al heel eenvoudig de lengte van de gevraagde
loodlijn ccv uit Mc2 (Me ccv)2 ecv2. Zij is 14,76 m.
Goede oplossingen ontvingen we van de heren P. v. Beek, S. de
Boer, F. Bruin, J. F. Cock, J. Dubbeld, W. v. Keppel, A. Klaver
boer, J. Kok, B. F. Osinga, H. W. Peters, C. Petersen, J. Serier,
J. A. Verwaijen, A. v. Wieringen en I. C. Zwartbol.
Opgave XXXII*
Gevraagd de coördinaten van P en Q te berekenen uit de vol
gende gegevens:
Hoekmeting*
In P naar Q 0,0000
A 64,4927
In Q naar C 0,0000
B 76,3364
P 235,9493
Lengtemeting*
PQ 2097,60 m.
Coördinaten*
A 4849,95 11124,12
B 2781,23 8630,67
C 5461,84 6252,33
Oplossingen kunnen vóór 25 Februari 1952 worden ingezonden
door alle lezers van dit tijdschrift aan Mej. C. A. C. Best, Conrad-
16
