Voor de afleiding van deze formule verwijzen we naar boven
genoemd artikel.
We vinden 2s 290,885 en p 1296,605, waarna voor de
coördinaten van P volgt:
P 2463,320 4178,142
Nu nog de coördinaten van F en H. Daarvoor moeten we het
argument kennen van FH. We berekenen eerst FLP a en
stellen nog FPL cp
(p s)2
2 e2
cotg a cotg <p'
Hieruit kunnen we cp bepalen. We vinden cp 100,2418, waarna
zonder veel moeite voor de coördinaten van F en H volgt:
F 2462,45 4404,58
H 2164,15 3961,71
Tot dit zelfde resultaat kunnen we ook komen door de methode
toe te passen, zoals beschreven staat in De Vos, Lagere Geodesie,
blz. 245.
[L en M zijn respectievelijk weer de snijpunten van EG met
AB en DC.
We stellen als bij de eerste oplossing LM 2s, ópp. A PMH
d2 en opp. A PFL =7 é2, PLF a en nog HMP
terwijl we als onbekenden aannemen PL k en FPG 99.]
We kunnen nu de volgende betrekkingen afleiden:
- 0 k2 sin 99 sin a k2
2 e2 -
sin (<p a) cotg a cotg (p
(k 2 S)2 sin op sin (k 2 S)2
2d2
sin (99 d) cotg d cotg 90
Na eliminatie van cotg 99 volgt:
d2 (k2 2e2 cotg a) e2 (k 2s)2 2d2 cotg
Uitgewerkt geeft dit:
(d2 e2) k2 4kse2 +4s2é2 2d2e2 (cotg a -f- cotg 0.
Deze vierkantsvergelijking in k oplossende, vinden we één
waarde voor k die voldoet, nl. k 1151,162.
Na berekening van de coördinaten van P loopt de oplossing
verder parallel aan de voorgaande.
Oplossing met drie onbekenden»
We nemen aan als onbekenden FB x, PG y en HC z
en stellen verder AB a en CD c,
de loodlijnen uit A en B op CD neergelaten resp. hA en hR
de loodlijnen uit C en D op AB neergelaten resp. hc en hD
de loodlijnen uit A en B op EG neergelaten resp. hAE en hBo
de loodlijnen uit C en D op EG neergelaten resp. hCc en hDE
106
