ambtenaar ter toepassing op het terrein wilt aanbevelen, hoe zou
U hem dan uitleggen waarom en wanneer dit op deze manier
kan, en hoe zou, volgens U, de regel betreffende de toepasbaar
heid moeten luiden?
Oplossing.
a, We berekenen volgens de bekende methode met gebruik
making van de opgegeven benadering van EB de benaderde af
stand van DE; met deze gevonden benadering berekenen we een
tweede benadering van EB, aldusDE /Be2 (BE CD)2
BE 1AB2 (AD DE)2, Deze bewerking herhalen we zolang,
tot de gevonden benadering van BE in de cm geen wijziging
meer ondergaat, In het onderhavige geval blijkt de derde be
nadering reeds te voldoen, BE 38,89 m, AE 13,39 m,
In het geval, voorgesteld in de tweede figuur, berekenen we
met behulp van een benadering van QS (bv. door uitpassing) aller
eerst PS l^PQ2 QS2, Hieruit leiden we een tweede benadering
voor QS af: QS TQR2 (PS PR)^. Ook deze bewerking weer
herhalen, tot het resultaat in de cm geen verandering meer ondergaat.
Het is in dit geval zelfs niet noodzakelijk uit te gaan van een
benadering van QS, omdat deze afstand, misschien zelfs wel met
minder moeite, rechtstreeks is te bepalen door toepassing van de
methode, beschreven in de „Cursus Harkink", blz. 139—140.
M.b.v. de projectiestelling berekenen we dan
nc PQ2 PR2 QR2
Pb 2~T?Rwaaruit vervolgens
QS=IPQ2 PS2.
Als bezwaar tegen deze methode kan worden aangevoerd, dat
niet kan worden volstaan met het gebruik van de kwadraattafel,
doch dat ook nog een deling moet worden uitgevoerd.
Tijdens de berekeningen volgens de benaderingsmethode moeten
echter de opgezochte kwadraten toch genoteerd worden, zodat de
kleine bewerking van het uitvoeren van een deling geen over
wegend bezwaar kan opleveren. Wanneer men de benadering
enige keren moet herhalen om tot het gewenste resultaat te komen,
voert de directe methode, waarbij de deling dan nog met de reken-
liniaal kan worden uitgevoerd, ons zeker sneller tot het gewenste
resultaat.
b. De methode kan worden toegepast in die gevallen, waarin
we de grootste rechthoekszijde kunnen berek nen als wortel uit
het verschil van de kwadraten van schuine zijde en kleinste recht
hoekszijde. Een afwijking in de lengte van de kleinste rechthoekszijde
heeft daardoor in verhouding weinig invloed op de te berekenen
lengte van de grootste rechthoekszijde.
183
