*+(ïK=*-(ïK-(sK'*-
y»=y°+(?)Av, (2)
We handelen nu verder als is aangegeven op blz. 136 e.v. van
bovengenoemd boek in de afdeling „Teruginterpolatie", alleen
gebruiken we niet de formule van Bessel, maar die van Gregory-
Newton. We schrijven deze in de vorm
Bij lineaire interpolatie volgt hieruit:
Met behulp van (2) berekenen we voor z j j een eerste
benadering.
46,922 46,836 0,238 z1 0,36
In de tabel op blz. 114 vinden we bij z=0,36:
2 0,115200 en 3] +0,062976
Bij het ontbreken van een tabel kunnen j en berekend
worden uit:
/z\_z(z—1) /z\_ z(z l)(z 2)
l2j--TX2" en 1X2X3-
Substitueren we de gevonden (benaderde) waarden van en
in formule (1), dan krijgen we:
46,836 (j 0.238 46,922 0,1152 X 0,022 0,062976 X 0.005.
Hieruit berekenen we voor z een tweede benadering, n.l.
Zo 0,3494.
In de tabel der binomiaalcoëfflcienten vinden we nu voor z=0,35:
2) 0,113750 en 0,62562.
Deze waarden gesubstitueerd in (1) geeft als derde benadering
Zg 0,3495z verandert dus niet meer in de cm, zodat we voor
z als juiste benadering 0,35 m kunnen nemen.
Xz xo zh 35 0,35 X 1 35,35. De straal is dus 35,35 m.
185
