342 als oorsprong en 342541 als X-as. Daarna bepalen we met
behulp van transformatie de definitieve coördinaten van 541.
Vele inzenders hebben 541 op een in dit geval wel toelaatbare,
maar in het algemene geval minder juiste manier berekend. Zij
hebben uit de twee gegeven lengten en de gemeten hoek de an
dere hoeken van A 341541342 afgeleid en daarna de argu
menten vastgesteld van 341541 en 342541, om vervolgens
541 op twee manieren uit richting en afstand te berekenen. Dit
geeft onderling iets verschillende uitkomsten, doordat de lengte
341342 uit coördinaten wat afwijkt van die, volgende uit de
driehoeksberekening. Middeling geeft in ons geval de goede uit
komsten, omdat de zijden 341541 en 342541 in lengte niet
veel verschillen en omdat 341541342 bijna gestrekt is. Was
dit niet het geval geweest, dan zou het rekenkundig gemiddelde
niet het juiste resultaat gegeven hebben.
Voorwaartse snijding geeft in dit geval ook de goede uitkom
sten, niettegenstaande we met een zeer ongunstige snijding te
maken hebben. Een gelukkige factor is echter dat de waarde der
beide tangenten klein is.
Na de berekening van de coördinaten van 541, kunnen de ver
dere gegevens behandeld worden zoals gebruikelijk voor een nor
male polygoon. Maar al gauw blijkt dat er nog meer hindernissen
zijn opgeworpen. Er treedt een totale hoekcorrectie op van
2,0038 graden. Dit is natuurlijk niet toelaatbaar. We denken
meteen aan een hoekfout van 2 graden. (Geen drukfout, maar
opzettelijk aangebracht) Op blz. 204 van Lager Landmeetkundig
Rekenen wordt aangegeven hoe op twee manieren vast te stellen
is op welk punt de hoekfout gemaakt is. Als we de methode van
heen- en terugrekenen gebruiken, verdient het aanbeveling de
overblijvende totale hoekcorrectie van 38 dmgr reeds meteen
over de hoeken te verdelen; dit voorkomt, dat men nog eens een
keer de serie goniometrische waarden moet opzoeken.
De hoekfout blijkt gemaakt te zijn op het punt 544. De gegeven
waarde voor de hoek had 220,9103 moeten zijn. De berekening
van de coördinaten verloopt nu verder vlot. De uitkomsten zijn:
541
4- 6215,06
8175,81
542
6030,44
8167,34
543
4- 5873,89
8194,55
544
4- 5752,06
8252,14
545
5606,48
8268,67
546
4- 5443,33
8308,19
547
4- 5316,42
8390,65
In het bovenstaande geval is zonder nadere aanwijzing wel
aan te nemen dat we met een hoekfout van 2 graden te maken
hebben. Hoe ontstaan toch dergelijke fouten? De richtingsmeting
wordt meestal in vier onafhankelijke series uitgevoerd. Hoe is
221
