We kunnen nu EP afleiden en daarna de hoeken MEF en
NEG, waarna de lengten EF en EG eenvoudig zijn te vinden
en ook de lengten EQ en ER (controle: EQ ER QR). Maar
dan is ook de afstand EP bekend, en we kunnen de coördinaten
van P, Q en R en daarna die van A en B berekenen. Ter
controle onderzoeken we of de punten C, A en Q en D, B en R
wel op een rechte lijn liggen.
De gevraagde coördinaten luiden:
P 360,58 +714,01
Hieronder volgen enige tussenresultaten:
M 164,66 585,99
N 1147,07 96,81
A 342,93 +708,22
B 379,04 +700,31
t 99,4458.
Een andere inzender ging ongeveer als volgt te werk
De omgeschreven cirkels van de driehoeken CQE, DRE en
CSD gaan door één punt. Waarom is dit zo? Stel dat de eerste
twee cirkels elkaar snijden in T. L CTE L CQE en L DTE
L DRE. Wil de derde cirkel ook door T gaan, zo zal L CTD
L CSD moeten zijn. En dit is inderdaad het geval, omdat de
hoeken CQE, DRE en CSD de buitenhoeken zijn van A QRS.
Van A QRS zijn de drie hoeken bekend en uit berekeningen
in de driehoeken APQ en BPR is de lengte van QR af te leiden.
Hierna berekenen we QT en RT in A QRT. Van deze driehoek
weten we één zijde en twee aanliggende hoeken (L RQT L ECT
en L QRT L QRS L TED).
83
