Hieruit kunnen we cp oplossen door een hulponbekende 0 in
te voeren:
di sin co
tg 0 -r—i
ci di cos co
Onze vergelijking wordt nu:
cos 0 /ax
j s sin 97 (9).
Ci di cos co
Hieruit is direct cp 0 te bepalen. De oplossing verloopt
verder ongeveer gelijk aan de vorige. Enkele resultaten zijn:
0 34,4741 <p 35,0283 ip 17,2490.
Tot slot een iteratiemethode.
De eerste voorlopige coördinaten PT voor P berekenen we met
behulp van de barycentrische methode. Als hoekmeting op Px ge
bruiken we:
(PiC) 86,2481
(PXD) 173,5005
(PjE) 342,3227.
Deze vinden we door de drie gegeven hoekmetingen te oriënteren
op (PA) als nulrichting.
In P naar In A naar In B naar
A 0,0000 C 86,2481 D 173,5005
B 260,7983 P 200,0000 P 60,7983
E 342,3227
De aldus gevonden richtingen (AC), (BD) en (PE) combineren
we alsof ze alle drie gemeten zijn in het punt P, dus alsof het
(PC), (PD) en (PE) zijn.
Als voorlopige coördinaten voor P vinden we
Px 354,315 682,874.
Nu gaan we de (benaderde) hoekmeting op Pl corrigeren voor
de richtingen naar C en D, respectievelijk met dci L ACPi
en <5mz=L BDPi. Deze hoeken berekenen we met de sinusregel
in de driehoeken ACPi en BDP^
Als richtingen voor het berekenen van de benadering P2 vinden
we zo
(P2C) 82,9647
(PoD) 176,9853
(P2E) 342,3227.
Het resultaat der tweede benadering luidt:
P2 360,176 712,122.
Nu berekenen we weer dQ2 ACP2 en <5D2 L BDP2, enz.
Het proces wordt net zolang herhaald tot zich geen wijzigingen
in de coördinaten meer voordoen. Een gedeelte van de berekeningen
kan steeds worden overgenomen, zodat zij niet zo bewerkelijk
zijn, als dit op het eerste gezicht lijkt.
85
