Wanneer berekeningen in een rechthoekige driehoek worden
uitgevoerd, kan dit geschieden met de pythagorische schaal
1x2. De rechthoekzijde a wordt berekend uit de hypotenusa
c en de andere rechthoekszijde b met de formule a if c2b2
c lf 1 (b/c)2. Eerst wordt de deling b/c uitgevoerd, waarna
men tegenover dit quotiënt op de pythagorische schaal afleest
if 1 (b/c)2. Dit getal, overgebracht op de x-schaal, wordt ver
menigvuldigd met c en het resultaat is a! De gebruikte zettingen
So c 1 So 1 c
waren: - 11en I I
Lo b Jd Lo H~(b/c)2 c/T=-(b/c2)
c
Deze schaal is eveneens te gebruiken bij het uitzetten van bogen
met de formule y r lfr2x2 rr 11(x/r)2welke formule
dezelfde is als bij de berekening van de pijl van een afrondingsboog
p r Vr2(k/2)2.
Een andere methode om een rechthoekszijde te berekenen kan
men volgen door de schaal l/tgj/^a te gebruiken, welke correspon
deert met de x-schaal. In een rechthoekige driehoek is het ver
schil tussen de hypotenusa en de rechthoekszijde b gelijk aan
a a a a sin a v (1cos a)
c b a X atg 1 2 a.
sin a tg a sin a cos a sin a
De becijfering van deze schaal is die van tga, doch de waarde is
1/tgJ^a. Eerst wordt hier de deling a b uitgevoerd op de voor
zijde van de liniaal, waarna de loper boven a kan blijven staan.
Vervolgens wordt de liniaal omgedraaid en het quotiënt a/b op de
i/tg'Aa schaal wordt onder de loper geschoven; hiermee wordt
dus de deling a: l/tgj^a uitgevoerd, zodat evenals bij een normale
deling dit quotiënt atgj/^a kan worden afgelezen.
De log. log. schaal dient om tegenover een getal op de x-schaal
direct de logarithme te kunnen aflezen. In de landmeetkunde heeft
deze schaal echter weinig of geen nut.
Voor de tachymetrische schalen sin.cos; cos2; 1cos2 en 1cos
raadplege men het boek van Prof. Ir. W. Schermerhorn en Ir. H.
J. v. Steenis.
Bij trigonometrisch hoogtemeten zal de berekende hoogte ge
corrigeerd moeten worden voor aardkromming en refractie. Hier
voor treft men op enkele linialen loperstrepen of speciale schalen
aan. Tegenover de afstand in km op de kwadraatschaal leest men
op de speciale schaal direct de correctie af voor aardkromming
en refractie. Deze correctie is gebaseerd op de formule
2 r
waaruit dus blijkt dat deze schaal alleen geschikt is voor de be-
194
