M. RIJSDIJK:
Snijpuntsbepaling volgens de basislioelcen-
mefhode
In 1937 publiceerde H. Heckmann te Mannheim in het Zeitschrift
für Vermessungswesen (biz. 539) zijn sindsdien overbekend ge
worden snijpuntsbepaling uit voorwaartse richtingen met de reken
machine.
Maar in hetzelfde artikel (blz. 541) geeft hij een bewerking van
de snijpuntsbepaling volgens de basishoekenmethode, die tot op
heden in de nederlandse landmeetkundige wereld niet is doorge
drongen. Zo kon ik aanvankelijk menen een nieuwe bewerking te
hebben gevonden, die door de frappante gelijkenis met de me
thode Heckmann tijdig leidde tot de ontdekking van het bewuste
artikel.
Vergelijkt men de snijpuntsbepaling volgens de basishoeken
methode uit de dezer dagen verschenen H.T.W., (zoals die ook
voorkomt in Gerichte Vlakke Driehoeksmeting van Ir. F. Harkink,
V.1.7) met de hiervolgende methode, dan zal men concluderen,
dat de laatste niet alleen korter en fraaier is, maar ook beter in
het geheugen ligt.
Hiermede staan dan alle methoden van snijpuntsbepaling uit
voorwaartse richtingen met de rekenmachine op naam van Heck
mann.
De basishoekenmethode*
Van een driehoek ABP zijn gegeven de coördinaten van A en B
en de basishoeken a en Zonder de argumenten van de zijden te
bepalen, berekenen we de coördinaten van het punt P op de vol
gende wijze.
We noteren de hoekpunten in de volg
orde ABP linksom, waarmede bereikt
wordt dat alle hoeken binnen hoeken
zijn (de bijzondere gerichte driehoek).
Volgens de sinusregel is AP
BA sin P BA sin P
-p sin (200 a p) sin
Verder is sin AP sin AB a)
sin AB cos cos AB sin a
cos BA sin a sin cos a.
Vv c vinden nu:
152
