van de ordinaat gelijk is aan die van A en de abscis volgens de
formuledezelfde is als die van P.
We willen dat ook meetkundig bewijzen.
Als R het snijpunt is van de lijn x XP met de lijn y Ya»
QA
dan moet bewezen worden, dat gelijk is aan (cotg cotg
R A
We verlengen BQ tot deze de lijn x XP snijdt in S. De drie
hoeken ABP en SBP hebben dezelfde basis BP en dezelfde top
hoek waaruit volgt, dat ABPS een koordenvierhoek is. De hoeken
P en 5 tegenover de zijde AB gelegen, zijn dan ook gelijk. In drie
hoek AQS, waarin Q zal dan Z_ A gelijk zijn aan fi; in
deze driehoek is nu (cotg a cotg/?) 7^
QA QA
Omdat voor c kan worden geschreven p is hiermede aange-
ui RA
QA
toond dat (cotg a cotg P)
Voor de berekening van YP stelden we eveneens punt B in, maar
met op het instelbord: tg (100 a) cotg a; we draaiden naar
Qlt vanwaar we van richting veranderden door het instellen van
tg (100 a) tg 100 i+ (cotg cotg^), waarna we
in Ri eindigden. Dit kan op overeenkomstige wijze worden aange
toond.
De basishoekmethode en de methode Heckmann-Tienstra*
De afzonderlijke berekeningen van XP en YP doen de vraag rijzen
of het mogelijk is, na berekening van XP, rechtstreeks te draaien
naar YP. Een verbetering dus, zoals wijlen prof. Tienstra aanbracht
155
