aan de wèl bekende methode Heckmann, die daarom de Heckmann-
Tienstra-methode wordt genoemd. Bij de basishoekenmethode is
dat zeer onwaarschijnlijk. In fig. 2 zou de lijn RR± of RU gevolgd
moeten worden. Nu is cotg RR± cotg AP en cotg RU
cotg RB cotg BP, Als we de argumenten der zijden kenden, was
het mogelijk; maar juist dan is deze methode overbodig en kan de
Heckmann-Tienstra-methode worden toegepast.
Dit geldt ook voor de driehoek, waarvan geen punten in co-
ordinaten gegeven zijn en waarbij dus één der zijden als x~ of y-as
wordt aangenomen. Om de nauwe verwantschap tussen beide me
thoden aan te tonen en tevens een ongebruikelijke maar toch een
voudige oplossing te laten zien, nog het volgende.
In de driehoek ABPwaarvan de basis BA
benevens de basishoeken a en gegeven
zijn, wordt gevraagd de lengte te bepalen
van SP en van BS (fig. 3). BA nemen we
als positieve y-as met B als oorsprong en
berekenen XP en YP als volgt:
ll
li
li
Vergelijkt men dit schema met het tweede schema op blz. 152
van Gerichte Vlakke Driehoeksmeting voornoemd, dan zal men
zien, dat dit niets anders is dan de toepassing van de methode
Heckmann-Tienstra. Het eerste deel van de bewerking valt weg
omdat XB Yb XA 0; de rest is precies gelijk omdat
cotg BP cotg en cotg AP cotg a.
Oefening*
'Wie zich in deze basishoekenmethode wil oefenen en meent, dat
in de praktijk deze opgaven weinig voorkomen, kan de coördinaten
van het toppunt van een loodlijn berekenen volgens deze methode
(bij grote cotangenten neme men meer decimalen in het omwen-
telingsregister). Om het teken van de loodlijn behoeft men zich
niet te bekommeren, mits en dat mag aan het slot van dit artikel
voor het geheel nog eens beklemtoond worden de hoekpunten
ABP altijd linksom genoteerd worden.
Juli 1956.
De losse driehoek*
156
Or
O
XA
lb
(cotg a cotg
cotg a
-
Rr
O
Ya
Yp
Fig. 3.
