verschil van deze stralen, niet ongemerkt; deze overgang wekt een
licht gevoel van esthetisch onbehagen,
In figuur 5 is volgens beide bovengenoemde benaderingsmetho
den voor een ellips waarvan de assen zich verhouden als 3:1, de
pseudo-ellips uit cirkelbogen met gestippelde lijnen getekend. De
buitenste geeft het resultaat te zien van de h.t.w.-constructie uit
twee cirkelbogen: de binnenste, uit drie cirkelbogen verkregen,
benadert de ellips iets beter, zoals de tekening duidelijk aantoont.
Dat de verschillen tussen de afgebeelde benaderingsconstructies
markant in het oog vallen in de uiteinden van de lange as van de
ellips is begrijpelijk. Natuurlijk zal hier de constructie uit drie
cirkels in het voordeel zijn, omdat daarbij in de eindpunten van de
assen gebruik wordt gemaakt van de kromtestralen, waardoor de
ellips in deze punten volkomen wordt benaderd. Streng wiskundig
heeft men daar de best mogelijke aansluiting tot stand gebracht.
Dit mist men in de constructie die in de nieuwe h.t.w. wordt ge
noemd, zodat het te verwachten is dat de aansluiting minder goed
zal worden in de eindpunten van de lange as.
De middelpunten van de gebezigde cirkelbogen worden in de
h.t.w. uitsluitend door constructie, dus grafisch, bepaald. Het is
ook mogelijk de plaats van de benodigde middelpunten M\ en M\\
door berekening te vinden. Waar een grafische oplossing moeilijk
heden biedt (bijv. door snijdingen die buiten het tekenvlak vallen
of door ongunstige snijdingen), zal een numerieke bepaling steeds
in elke graad van nauwkeurigheid kunnen worden uitgevoerd. Maar
de numerieke bepaling is zoveel omslachtiger dan de grafische, dat
het in het algemeen verstandiger is, bij de constructie uit twee
cirkelbogen de weg te volgen die in de h.t.w. is aangegeven.
Bij de door ons iets beter geachte benadering van de ellips uit
drie cirkelbogen ligt de zaak anders: de middelpunten U en V van
de kromtecirkels zijn nu zo eenvoudig door berekening te vinden,
dat het hier beslist de voorkeur verdient, na de aflezing van de
186
Fiquur5
ellips
benadering mest 2 cirkelbogen
benadering met 3 cirkelbogen
