stuk, want die bedraagt eveneens 0,001571. Bij 2 dgr zou deze pijl
4-maal zo groot zijn, dus ruim één eenheid van de orde 6. Dit nu
kunnen we in het formulier ook aflezen. De pijl is immers
r 1 cos Yi a1 cos O» 1 9r1 0,999999, hetgeen weer
een eenheid van de zesde decimaal oplevert. De juistheid van deze
formule is in onze cirkel (zie de figuur) onmiddellijk te zien: het
apothema OB is de cosinus van x/2 a en de pijl is 1 cos x/2 a.
De halve koorde is, zo weten we, r sin x/2 a. Ook daarmede kun
nen we het eens zijn, want die halve koorde is BP sin /2 a. Hier
mede kunnen we nu de afstanden tussen willekeurige punten van
onze cirkel bepalen. Zo zal de koorde van 9,8 gr naar 13,4 gr be
dragen: 2 sin (^^2 s*n 9r 0,056542.
Niet alleen het onthouden van genoemde formules, maar ook het
bepalen van sinus- en cosinuswaarden wordt vergemakkelijkt, als
we daarbij steeds de cirkel in gedachten voor ons zien. We zien
dan de sinus toenemen van 0 bij 0 gr tot 1 bij 100 gr om daarna af
te nemen. Zo zal sin 99 gr gelijk zijn aan die van 101 gr. Voorbij
de 200 gr wordt ze negatief en zal sin 202 gr gelijk zijn aan sin
398 gr. Evenals de sinus wordt ook de cosinus nooit groter dan de
straal; de waarden zijn dus 1, +1 en daartussen. De positieve
cosinuswaarden liggen in het le en 4e kwadrant, omdat de */-as
daar positief is. De sinus van 50 gr is ook gelijk aan de cosinus van
50 gr; zo ook sin 49 gr cos 51 gr. De cosinus is niets ander dan
de sinus van het complement.
Al deze bijzonderheden maakten het mogelijk de coördinaten van
4000 punten te geven in een tabel met de coördinaten van slechts
500 punten. Maar form. 61 bevat nog meer getallen.
Tussen de sinus van 0 gr en die van 0,1 gr vinden we een diffe
rentie vermeld van 0,001571 en tussen de cosinussen daarvan
0,000001. Dit zijn de x- en r/-verschillen, waarvan we bij de lineaire
3
