interpolatie gebruik maken. De kwadraten van deze getallen zullen
samen het kwadraat van de lengte van het lijnstuk tussen 0 en
0,1 gr geven, dus 0,0015712. En aangezien alle lijnstukken 1 dgr
zijn, zal dat bij alle naast elkaar voorkomende differenties het geval
zijn. Hier zien we overeenkomst met de naast elkaar staande sinus-
en cosinuswaarden; want omdat OB2 BP2 r2 is ook sin2 <p
cos2 op 1Met deze x~ en y-verschillen kunnen we de richtings
tangens j ot -cotangens j van al die lijnstukken bepalen. Dat
zal niet altijd voldoende nauwkeurig zijn, want de afrondingen spe
len hier een dubbele rol. Het kan nauwkeuriger en bovendien, waar
om zouden we het doen als het reeds voor ons gedaan is.
De middelloodlijn van zo'n lijnstuk is namelijk de straal, die
tevens de bissectrice is van de hoek, waartussen het lijnstuk gelegen
is. We zullen aanstonds in de figuur zien, dat de richtingscotangens
van dat lijnstuk gelijk is aan de negatieve richtingstangens van de
loodrecht daarop staande bissectrice. Dat wil zeggen: de richtings
cotangens van het lijnstuk van 30,1 naar 30,2 gr is tg 30,15. Of
algemeen:
ycos (99 0,1 gr) cos <p2 sin (99 0,05 gr) sin 0,05 gr
x sin (99 0,1 gr) sin 90 2 cos (99 0,05 gr) sin 0,05 gr
tg (99 0,05 gr).
Het formulier kad. nr. 62
Hiermede zijn we op het form. 62 overgestapt, waarin we vinden
tangenten en cotangenten. In de figuur zien we de tangenten langs
de raaklijn in T en de cotangenten langs de raaklijn in C. Het ver
lengde van de straal door P snijdt deze beide raaklijnen in R en Q.
TR is dan tg 99, maar ook tg (99 200); CQ is cotg 99 en eveneens
cotg (99 200). De tangens van (99 100) OP' staat loodrecht
op OP is negatief, n.l. TR' en omdat TR' evengroot is als CQ,
kunnen we zeggen (we deden dat zoëven al) cotg <P tg
{<p 100).
Ti BP TR OC sin 99 tg 99
In de figuur zien we, dat -^-= 7^ of
OB OT CQ COS99 1
Ten eerste blijkt hier, dat we in deze tabellen vinden de
cotg 99
quotiënten van de sinus- en cosinuswaarden, want Sm tg 99.
cos 99
Ook hier een overeenkomst met het quotiënt van de differenties van
cosinus- en sinuswaarden. En ten tweede blijkt tg 99 gelijk te zijn
aanDaarvan moeten we in dit formulier noq al eens qebruik
cotg <p a a
maken, omdat hierin slechts te vinden zijn de tangenten van 0 tot
50 gr, benevens de cotangenten van 50 tot 100 gr. Deze tabellen
4
