De formulieren kad. nrs. 61 en 62 bevatten werkelijk geen dode,
maar springlevende getallen. Het zijn de tonen, die de muziek
maken. We geven tot slot een langspeelplaat, waarin sinus, cotan
gens, tangens en cosinus gelijktijdig en afzonderlijk, maar zonder
onderbreking hun stemmen laten horen.
Snijpuntsbepaling van een rechte met een cirkel
Gevraagd wordt de beide snijpunten te bepalen van een rechte
door P (XP 7104,13; YP +11.756,18), waarvan de rich-
tingscotangens +0,549639 is, met een cirkel, die een straal heeft
van 700 m en waarvan het middelpunt M gegeven is door de coör
dinaten: XM -= 7736,24; Ym +11.881,03.
Oplossing:
Een cirkel bestaat uit rechte stukken, waarvan we de richtings-
cotangenten alle kennen. Verleggen we de oorsprong van het stel
sel naar het middelpunt M en verkleinen we de figuur tot de straal
is 1, dan is het vraagstuk teruggebracht tot de snijpuntsbepaling
van rechten. En dat doen we natuurlijk volgens de methode Heck-
mann-Tienstra.
X'p= Xp~~^- 0,903014; Y'P— 0,178357.
We stellen nu deze rechte in op de rekenmachine en in één door
gaande bewerking bepalen we de beide snijpunten zoals in het
schema op blz. 8 is aangegeven en als volgt is toegelicht.
1. De rechte is ingesteld met tegengesteld teken voor Xen Y',
om negatieve waarden in het resultaatregister te vermijden.
Sin2 cp cos'2 op (hier X'2 F'2) moeten samen 1 zijn. De
cijfers van de eerste decimaal zijn resp. 9 en bijna 2; 92 22
85 en de som van deze kwadraten moet 100 worden. We
draaien dus naar een groter getal in het omwentelingsregister
tot deze som ong. 100 is.
2. In het omwentelingsregister moet komen de sinus van een in
form. 61 voorkomende hoek, terwijl het getal in het resultaat-
register ligt tussen de cosinus van diezelfde hoek en die van
1 dgr grotere. Dat blijkt het geval te zijn bij 308,2 gr.
3. We moeten nu het lijnstuk van de cirkel tussen 308,2 en 308,3
gr snijden. Volgens de methode Heckmann-Tienstra dient dan
het getal op het instelbord vermeerderd te worden met de nega
tieve cotangens van dat lijnstuk, dus met tg 308,25.
Hierbij kan de Zweedse tafel ons van dienst zijn. Heeft men
die niet, dan bepaalt men de reciproke waarde van tg 8,25 in
slechts 3 decimalen, indien de straal van de cirkel niet groter
is dan 1000 m. De fout in het snijpunt zal dan nog geen mm
7
