M. RIJSDIJK
Een veelhoeksberekening
volgens methode II in een formulier, dat vijf
kadastrale formulieren vervangt.
De H.T.W. geeft ons op blz. 211 een tweetal benaderings
methoden voor de vereffening van een veelhoek. Methode I, waar
van zij ook een rekenvoorbeeld geeft, is de gebruikelijke methode,
die ons allen welbekend is.
Als variant hierop noemt ze methode II, welke tot doel heeft de
uitermate schadelijke werking van de schaalfout van de lengte
meting te elimineren. Deze methode wordt niet met een reken
voorbeeld verduidelijkt en is als uitzondering bedoeld.
Nu is deze laatste methode zoveel beter dan de eerste en is ook
de bewerking daarvan zo eenvoudig hetgeen hieronder aange
toond wordt dat de vraag bij mij opkomt of het niet beter zou
zijn te stellen:
,,De veelhoeksberekening behoort te geschieden volgens methode
„II. Indien de veelhoek nagenoeg gestrekt is, kan een vereenvoudig
de bewerking worden toegepast (methode I)." De constructie-eis,
dat de veelhoek zoveel mogelijk gestrekt moet zijn, blijft natuurlijk
onverkort van kracht.
Bij de gebruikelijke methode van veelhoeksberekening treden in
de abscissen- en ordinatenverschillen sluittermen op n.l. fx en /v,
welke over de veelhoekszijden verdeeld worden evenredig met hun
lengten. We doen dat door aan de sinus- en cosinuswaarden een
fx ft
correctie te geven van resp. j7jen|7] Deze correcties vervormen de
veelhoek vrij willekeurig als die niet nagenoeg gestrekt is; zowel
de lengten der zijden als de hoeken worden ongelijk gecorrigeerd.
Bij methode II worden nu eerst de lengten der zijden gecorri
geerd. We kunnen de rechtstreekse afstand van begin- naar eind
punt van de veelhoek bepalen: L V x2 y2. Eveneens kunnen
we de rechtstreekse afstand bepalen uit de som van de produkten
der gemeten lengten en de daarbij behorende sinussen fxfx) en
uit de som van de produkten der gemeten lengten en de daarbij
behorende cosinussen yfy)deze afstand:
L' V(* f,)*+ g fj*
Uit deze afstanden mogen we dan concluderen, dat de vergroting
2 -j-f* Inplaats van deze lengten te berekenen, passen we een
benadering toe, die, hoewel het de bewerking niet bekort, zoveel
mogelijk aansluit aan de in de H.T.W. genoemde formules.
11 V
lV L'2
L/2__*2-2x fx f** y*-2y
x* y>
46
