Hierin verwaarlozen we de zeer geringe waarden [x2 en fy2 en
vinden dan:
1 \2_ x2 y2 2 xfx 2 yfy 2xfx 2 p
A y jc2 y2 x2 -f- y2 x2 y2
De vergroting X zal zeer weinig van 1 verschillen. De reciproke
waarde van een getal, dat slechts zeer weinig groter is dan 1, be
draagt evenveel minder dan 1 en omgekeerd. En de wortel uit een
getal, dat zeer weinig van 1 verschilt, bedraagt 1 het halve ver
schil met 1. Bijvoorbeeld: 1,004 en V 1,003 1,0015. Pas-
0,996
sen we dit toe op vorenstaande vergelijking, dan vinden we:
1 1 xf* y fv 21 _i_ xf* yfv
X x% y2 x2 -\- y2
Stellen we nu X 1 AX, dan is
x fx g fy
AX
y2
Als we nu deze vergroting toepassen op de lengten van de veel
hoekszijden, dan wordt de veelhoek vergroot in de richting van het
begin- naar het benaderde eindpunt. Daarmede worden de sluitter-
men fx en fy niet opgeheven, maar wel verkleind; fx is dan vermin
derd met AX (x fx), waarin AXfx een te verwaarlozen bedrag is;
wat overblijft is: fx AX x; van fy resteert: fy AX y. Deze reste
rende sluittermen kunnen nu op dezelfde wijze verwerkt worden
als bij de gebruikelijke methode I, door de sinussen en cosinussen
te corrigeren resp. met:
fxAlx
P=- PT" znpj—.
Deze beide formules zijn uitermate geschikt voor bewerking in de
rekenmachine. AX x ontstaat door vermenigvuldiging in het resul-
taatregister, waarna dit, met [l] op het instelbord, wordt bijgedraaid
naar fx, In het omwentelingsregister staat dan p.
Nu zal met deze p en q de veelhoek altijd sluitend gemaakt wor
den, ook als op de veelhoek een foutieve vergroting is toegepast.
Het is dus nodig hierop controle uit te oefenen en dat kan op de
volgende wijze.
Is de juiste vergroting aangebracht, dan zal de richting van het
eindpunt naar het door vergroting verkregen punt loodrecht staan
47
